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文档简介

因式分解法解一元二次方程教案阿子滩九年制学校 牛彦平教学目标1、 知识目标a.掌握用因式分解法解一元二次方程.b.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法2、 能力目标体会“降次”化归的思想能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性3、 情感目标使学生知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作精神。教学重难点重点：应用因式分解法解一元二次方程。难点：灵活应用各种因式分解的方法解一元二次方程。关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。教学过程一、问题导入根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛，那么经过x秒物体离地的高度（单位：m）为10x4.9x2。你能根据上述规侓求出物体经过多少秒落回到地面吗？（精确到0.01秒）引导学生设未知数、列方程，让学生自己解方程求出问题的答案。二、合作交流，形成共识因式分解法对于方程10x4.9x20除了配方法和公式法解以外，能否找到其它更简单的方法解？给出方法、分析方法特点，理解其中的依据，体会其中蕴含的降次、转化的数学思想。所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零用因式分解法更为简单例如：x2x0，因式分解后x(x1）0，得x0或x10，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单例3 解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0; 解：(1)因式分解，得 （x-2）(x+1)=0于是得x-2=0或x+1=0x1= 2, x2= -1（2）5x2-2x-(1/4)=x2-2x+(3/4)移项、合并同类项，得4x2-1=0因式分解，得(2x+1 )(2x-1)= 0于是得2x+1=0 或2x-1=0x1= -1/2, x2=1/2 教师板演，学生回答此方程不需去括号将方程变成一般形式对于总结的步骤要具体情况具体分析学生练习（P40）、板演教师强化，引导，训练其运算的速度三、总结扩展因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程四、布置作业教材P42第5、6题板书设计 1
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