河北省石家庄市新乐市中考数学一模试题（含解析）.doc

河北省石家庄市新乐市2015届中考数学一模试题一、选择题：共16小题，16小题，每小题2分，716小题，每小题2分，共42分2015年初中毕业生升学文化课模拟考试1和2的相反数相等的是（）a2的平方b2的倒数c2的绝对值d4的平方根2如图，点d、e分别在ab、bc上，deac，afbc，1=70，2=55，则3的度数是（）a50b53c55d583下列各式成立的是（）a45b（x+1）（x+2）=x2+3x+2c23=32dx3x2=x3x24下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）abcd5a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）aab0bab0cabd|a|b|6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd7下列因式分解正确的是（）ax22x1=（x1）2b2x22=2（x+1）（x1）cx2yxy=y（x2x）dx22x+2=（x1）2+18一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd9已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）ak2bk2ck2dk210如图，点o是abc内一点、分别连接oa、ob、oc并延长到点d、e、f，使ad=2oa，be=2ob，cf=2oc，连接de，ef，fd若abc的面积是3，则阴影部分的面积是（）a6b15c24d2711如图，已知o的直径cd垂直于弦ab，垂足为点e，acd=22.5，若cd=6cm，则ab的长为（）a4cmb3cmc2cmd2cm12abc中，ab=ac，在abc内求作一点o，使点o到三边的距离相等甲同学的作法是（1）以b为圆心，以任意长为半径作弧分别交ab、bc于e，d，再分别以e，d为圆心，大于ed的长为半径作弧，两弧交于点f，作射线bf；（2）分别以b，c为圆心，以大于bc的长为半径作弧，两弧交于点g，h，作直线gh，直线gh与射线bf交于o点o即为所求的点（作图痕迹如图1）乙同学的作法是：（1）以b为圆心，以任意长为半径作弧分别交ab，bc于d，e，再分别以d，e为圆心，以大于de的长为半径作弧，两弧交于f，作射线bf；（2）以c为圆心，以任意长为半径作弧分别交ac，bc于h，g再分别以g，h为圆心，以大于gh的长为半径作弧，两弧交于点m，作射线cm，射线cm与射线bf交于点o点o即为所求的点（作图痕迹如图2），对于两人的作法，下列说法正确的是（）a两人都对b两人都不对c甲对，乙不对d乙对，甲不对13如图，反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象相交于a，b两点，其中a（1，3），直线y=kxk+2与坐标轴分别交于c，d两点，下列说法：k0；点b的坐标为（3，1）；当x1时，kxk+2；tanocd=，其中正确的是（）abcd14一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标有2，0，1，2，随机从盒子里摸出两个小球，上面的数字之和不为0的概率为（）abcd15如图，将矩形mnpq放置在矩形abcd中，使点m，n分别在ab，ad边上滑动，若mn=6，pn=4，在滑动过程中，点a与点p的距离ap的最大值为（）a4b2c7d816如图，正abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止，设运动时间为x（秒），y=pc2，则y关于x的函数的图象大致为（）abcd二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）174=18如果（x）3=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d=19对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3225=4，那么（x+1）*（x1）5的解集是20图1，是一个由边长为1的小正方形木块摆放在地上而成的图形，图2，图3也是由边长为1的小正方体木块叠放在地上而成，要给露在外面的小正方体表面涂上油漆（底面不涂），按照这样的规律继续叠放下去，到第7个叠放的图形中，涂到油漆部分的面积是三、解答题（本题共6题，共66分）21已知，m是不等式组的最小整数解，求（m）3m的值22已知，一次函数y=x+6的图象与x轴交于a，与y轴交于c，以o，a，c为顶点在第一象限作矩形oabc（1）求点b的坐标，并在坐标系中画出函数y=x+6的图象和矩形oabc（2）若反比例函数y=（x0）的图象与oac有公共点，求k的取值范围（3）在线段ac上存在点p，以点p，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出p点的坐标23如图1，在平行四边形abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef（1）求证：四边形abef是菱形；（2）如图2，若abc=60，连接cf，并将efc绕点e顺时针旋转，使点f落在bc的延长线上点f处，点c落在点c处，求证：点c和点f之间的距离等于平行四边形abcd较短对角线的长（3）在（2）的基础上，若ab=6，ad=8，求点c和点f之间的距离242015年某企业有4000名职工，为了了解职工本年度第一季度网上购物的情况，该企业从中随机抽取了350名职工，按年龄分布和对网上购物情况进行了调查统计，并将统计结果绘成了频数分布直方图（2015新乐市一模）如图1，ab是o的直径，ab=10，c是o上的一点，将弧bc沿弦bc翻折，交ab于点d，连接cd并延长，交o于点e，连接be（1）当ad=2时，be的长是（2）当点d位于线段oa上时（不与点a重合），设abc=a，则a的取值范围是（3）当abc=15时，点d和点o的距离是（4）如图2，设所在圆的圆心是o，当be与o相切时，求be的长26近年来，国家大力提倡大学生创业，2015年小王就要毕业了，因为他学的是市场营销专业，所以毕业后想开一个商店，经过市场调研发现，若投资一个面积为x（单位：m2）的商铺，所需购买费用（单位：万元）与x+2成正比例，装修费用（单位：万元）与x2成正比例，并在调查过程中得到了表格中的数据：商铺的面积（m2）购买费用（万元）装修费用（万元）11.80.3（1）如果小王用从银行贷款30万元、父亲资助20万元、自己大学期间勤工俭学的收入1.6万元，共51.6万元投资一个商铺，请计算小王投资的这个商铺的面积为多少平方米；（总费用=购买费用+装修费用）（2）购买商铺后，小王准备经营童鞋专卖店，已知专卖店代理的某品牌童鞋的进价为每双40元，该品牌童鞋日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间的关系式为：y=求他的销售利润w（元）与销售单价x（元/双）之间的函数关系式小王每月需向银行还贷2075元，另童鞋店每月需缴纳水电费、营业税等固定费用3000元，通过计算判断，小王每月（按30天计算）能否有盈余？如果有，最多盈余多少元？（盈余=销售利润固定费用银行贷款）2015年河北省石家庄市新乐市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：共16小题，16小题，每小题2分，716小题，每小题2分，共42分2015年初中毕业生升学文化课模拟考试1和2的相反数相等的是（）a2的平方b2的倒数c2的绝对值d4的平方根【考点】相反数；绝对值；倒数；有理数的乘方；平方根【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，|2|=2，故选c【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2如图，点d、e分别在ab、bc上，deac，afbc，1=70，2=55，则3的度数是（）a50b53c55d58【考点】平行线的性质【分析】先根据deac，2=55求出bac的度数，再由afbc，1=70求出3+bac的度数，进而可得出结论【解答】解：deac，2=55，bac=55afbc，1=70，3+bac=18070=1103=11055=55故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补3下列各式成立的是（）a45b（x+1）（x+2）=x2+3x+2c23=32dx3x2=x3x2【考点】多项式乘多项式；估算无理数的大小；同底数幂的乘法；负整数指数幂【专题】计算题【分析】a、原式估算得到结果，即可做出判断；b、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断；c、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、91116，34，本选项错误；b、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，正确；c、23=，32=，两者不相等，错误；d、原式=x5，错误故选b【点评】此题考查了多项式乘以多项式，估算无理数大小，同底数幂的乘法，以及负指数幂法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：a、6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；b、6个长方形可以围成长方体所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；c、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误d、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；故选：d【点评】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键5a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）aab0bab0cabd|a|b|【考点】实数与数轴【分析】由数轴可得：a0，b0，且|a|b|，由a，b的位置进而判断各项的符号即可【解答】解：a、a0，b0，ab0，故正确；b、ab0，故错误；c、ab，故错误；d、|a|b|，故错误；故选：a【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是由数轴确定a，b的符号6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：a【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7下列因式分解正确的是（）ax22x1=（x1）2b2x22=2（x+1）（x1）cx2yxy=y（x2x）dx22x+2=（x1）2+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式不能分解，错误；b、原式=2（x21）=2（x+1）（x1），正确；c、原式=xy（x1），错误；d、原式不能分解，错误故选b【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】根的判别式；在数轴上表示不等式的解集【分析】方程有实数根即0，根据建立关于m的不等式，求m的取值范围，进一步选择答案即可【解答】解：由题意知，=44m0，m1故选：d【点评】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根，是解决问题的关键9已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）ak2bk2ck2dk2【考点】二次函数的性质【分析】先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=k，则当xk时，y的值随x值的增大而减小，由于x2时，y的值随x值的增大而减小，于是得到k2，再解不等式即可【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=k，因为a=10，所以抛物线开口向下，所以当xk时，y的值随x值的增大而减小，而x2时，y的值随x值的增大而减小，所以k2，所以k2故选c【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点10如图，点o是abc内一点、分别连接oa、ob、oc并延长到点d、e、f，使ad=2oa，be=2ob，cf=2oc，连接de，ef，fd若abc的面积是3，则阴影部分的面积是（）a6b15c24d27【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据三边对应成比例，两三角形相似，得到abcdef，再由相似三角形的性质即可得到结果【解答】解：ad=2oa，be=2ob，cf=2oc，=，abcdef，=，abc的面积是3，sdef=27，s阴影=sdefsabc=24故选c【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键11如图，已知o的直径cd垂直于弦ab，垂足为点e，acd=22.5，若cd=6cm，则ab的长为（）a4cmb3cmc2cmd2cm【考点】圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理【专题】计算题【分析】连结oa，根据圆周角定理得aod=2acd=45，由于3o的直径cd垂直于弦ab，根据垂径定理得ae=be，且可判断oae为等腰直角三角形，所以ae=oa=，然后利用ab=2ae进行计算【解答】解：连结oa，如图，acd=22.5，aod=2acd=45，o的直径cd垂直于弦ab，ae=be，oae为等腰直角三角形，ae=oa，cd=6，oa=3，ae=，ab=2ae=3（cm）故选：b【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理12abc中，ab=ac，在abc内求作一点o，使点o到三边的距离相等甲同学的作法是（1）以b为圆心，以任意长为半径作弧分别交ab、bc于e，d，再分别以e，d为圆心，大于ed的长为半径作弧，两弧交于点f，作射线bf；（2）分别以b，c为圆心，以大于bc的长为半径作弧，两弧交于点g，h，作直线gh，直线gh与射线bf交于o点o即为所求的点（作图痕迹如图1）乙同学的作法是：（1）以b为圆心，以任意长为半径作弧分别交ab，bc于d，e，再分别以d，e为圆心，以大于de的长为半径作弧，两弧交于f，作射线bf；（2）以c为圆心，以任意长为半径作弧分别交ac，bc于h，g再分别以g，h为圆心，以大于gh的长为半径作弧，两弧交于点m，作射线cm，射线cm与射线bf交于点o点o即为所求的点（作图痕迹如图2），对于两人的作法，下列说法正确的是（）a两人都对b两人都不对c甲对，乙不对d乙对，甲不对【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】对于甲同学的作法：连结oc，如图1，根据作图得到bf平分abc，由gh垂直平分bc得到ob=oc，则obc=ocb，所以ocb=acb，可判断oc平分acb，然后根据三角形内心的定义可对甲同学的作法进行判断；对于乙同学的作法：根据基本作图得到bf平分abc，cm平分acb，然后根据三角形内心的定义得到点o为abc的内心，于是可对乙同学的作法进行判断【解答】解：对于甲同学的作法：连结oc，如图1，bf平分abc，gh垂直平分bc，ab=ac，abc=acb，gh垂直平分bc，ob=oc，obc=ocb，而obc=abc，ocb=acb，oc平分acb，点o即为所求的点；所以甲同学的作法正确；对于乙同学的作法：bf平分abc，cm平分acb，则点o为abc两内角的角平分线，所以点o即为所求的点；所以乙同学的作法正确故选a【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了三角形内心13如图，反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象相交于a，b两点，其中a（1，3），直线y=kxk+2与坐标轴分别交于c，d两点，下列说法：k0；点b的坐标为（3，1）；当x1时，kxk+2；tanocd=，其中正确的是（）abcd【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数与一次函数的图象得出交点坐标，再进行分析判断即可【解答】解：反比例函数y=与一次函数y=kxk+2的图象都过点a（1，3），3=，3=kk+2，k=3，k=，k0正确；反比例函数y=与一次函数y=x+在同一直角坐标系中的图象相交于a，b两点，可得点b的坐标为（6，），点b的坐标为（3，1）错误；由图象可得，当x1时，kxk+2，正确；tanocd=，正确；故选c【点评】此题考查反比例函数与一次函数的交点，关键是利用待定系数法得出交点坐标来分析14一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标有2，0，1，2，随机从盒子里摸出两个小球，上面的数字之和不为0的概率为（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意列出树状图，再根据概率公式解答【解答】解：列树状图得，数字之和不为0的有10种情况，p=【点评】本题考查了列表法与树状图，熟悉概率公式是解题的关键：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=15如图，将矩形mnpq放置在矩形abcd中，使点m，n分别在ab，ad边上滑动，若mn=6，pn=4，在滑动过程中，点a与点p的距离ap的最大值为（）a4b2c7d8【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质【专题】计算题；实数；矩形 菱形 正方形【分析】如图所示，取mn中点e，当点a、e、p三点共线时，ap最大，利用勾股定理及直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半分别求出pe与ae的长，由ae+ep求出ap的最大值即可【解答】解：如图所示，取mn中点e，当点a、e、p三点共线时，ap最大，在rtpne中，pn=4，ne=mn=3，根据勾股定理得：pe=5，在rtamn中，ae为斜边mn上的中线，ae=mn=3，则ap的最大值为ae+ep=5+3=8故选d【点评】此题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键16如图，正abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止，设运动时间为x（秒），y=pc2，则y关于x的函数的图象大致为（）abcd【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题【分析】需要分类讨论：当0x3，即点p在线段ab上时，根据余弦定理知cosa=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象当3x6，即点p在线段bc上时，y与x的函数关系式是y=（6x）2=（x6）2（3x6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象【解答】解：正abc的边长为3cm，a=b=c=60，ac=3cm当0x3时，即点p在线段ab上时，ap=xcm（0x3）；根据余弦定理知cosa=，即=，解得，y=x23x+9（0x3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过c作cdab，则ad=1.5cm，cd=cm，点p在ab上时，ap=x cm，pd=|1.5x|cm，y=pc2=（）2+（1.5x）2=x23x+9（0x3）该函数图象是开口向上的抛物线；当3x6时，即点p在线段bc上时，pc=（6x）cm（3x6）；则y=（6x）2=（x6）2（3x6），该函数的图象是在3x6上的抛物线；故选：c【点评】本题考查了动点问题的函数图象解答该题时，需要对点p的位置进行分类讨论，以防错选二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）174=0【考点】二次根式的加减法【分析】直接化简二次根式进而合并求出即可【解答】解：4=42=0故答案为：0【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键18如果（x）3=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d=【考点】代数式求值【分析】令x=1，则ax2+bx2+cx+d=a+b+c+d，然后把x=1代入（x）3，求出a+b+c+d的值是多少即可【解答】解：令x=1，则ax3+bx2+cx+d=a+b+c+d，a+b+c+d=（1）3=故答案为：【点评】此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求代数式的值可以直接代入计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简；（2）求出a、b、c、d的值各是多少是解答此题的关键所在19对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3225=4，那么（x+1）*（x1）5的解集是x0【考点】解一元一次不等式【专题】新定义【分析】先根据已知得出3（x+1）2（x1）5，再求出不等式的解集即可【解答】解：（x+1）*（x1）5，3（x+1）2（x1）5，3x+32x+25，x0，故答案为：x0【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能得出不等式3（x+1）2（x1）5是解此题的关键，难度适中20图1，是一个由边长为1的小正方形木块摆放在地上而成的图形，图2，图3也是由边长为1的小正方体木块叠放在地上而成，要给露在外面的小正方体表面涂上油漆（底面不涂），按照这样的规律继续叠放下去，到第7个叠放的图形中，涂到油漆部分的面积是281【考点】规律型：图形的变化类【分析】分前后左右四个部分查出涂色的面，从上面分横向与纵向两个方向查出需涂色的面，然后相加，利用求和公式计算即可得解【解答】解：由图形可知：从正面看，需涂色的面有：1+3+5+（2n1）=n2，所以，从前、后、左、右看，需涂色的面有4n2，从上面看，需涂色的面有：1+3+5+（2n1）+5+3+1=2n22n+1，所以，第n个叠放的图形中，涂上颜色的面有：6n22n+1；因此第7个叠放的图形中，涂到油漆部分的面积是67227+1=281故答案为：281【点评】本题考查图形的变化规律，注意确定正方体的个数与涂色面数时按照一定的顺序查找方可做到不重不漏，也是解题的关键三、解答题（本题共6题，共66分）21已知，m是不等式组的最小整数解，求（m）3m的值【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后合并得到最简结果，求出不等式组的最小整数解确定出m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：，由得：x，由得：x3，不等式组的解集是x3，由m是不等式组的最小整数解，得到m=4，原式=3m=m+13m=2m+1，当m=4时，原式=8+1=7【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知，一次函数y=x+6的图象与x轴交于a，与y轴交于c，以o，a，c为顶点在第一象限作矩形oabc（1）求点b的坐标，并在坐标系中画出函数y=x+6的图象和矩形oabc（2）若反比例函数y=（x0）的图象与oac有公共点，求k的取值范围（3）在线段ac上存在点p，以点p，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出p点的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）先由y=x+6求出a、c的坐标，再由矩形的性质得出b的坐标，由a、c、b的坐标即可画出函数y=x+6的图象和矩形oabc；（2）根据题意得出k0且方程有实数解，得出0，k12，即可得出k的取值范围；（3）分两种情况：当pb=pc时，点p在bc的垂直平分线上，容易得出点p的坐标；当pc=bc时，pc=bc=8，根据勾股定理求出ac，得出ap，作pdoa于d，则pdoc，得出adpaoc，得出对应边成比例求出pd、ad，求出od，即可得出点p的坐标【解答】解：（1）由=0，得x=8，a（8，0），当x=0时， =6，c（0，6），四边形abcd是矩形，aoc=oab=abc=ocb=90，ab=oc=6，oa=bd=8，b（8，6），函数的图象和矩形oabc如图1所示：（2）反比例函数（x0）的图象与oac有公共点，也就是与线段ac有公共点，k0且方程有实数解，即方程x2+6xk=0有实数解，=624（）（k）0，解得：k12，又k0，k的取值范围是0k12；（3）分两种情况：当pb=pc时，点p在bc的垂直平分线上，点p的坐标为：（4，3）；当pc=bc时，pc=bc=8，ac=10，pa=acpc=2，作pdoa于d，如图2所示：则pdoc，adpaoc，即，pd=，ad=，od=8=，点p的坐标为：（，）；综上所述：点p的坐标是（4，3）或（）【点评】本题是反比例函数综合题目，考查了坐标与图形特征、矩形的性质、一元二次方程的根的判别式、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要运用一元二次方程的根的判别式、分类讨论、证明三角形相似才能得出结果23如图1，在平行四边形abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef（1）求证：四边形abef是菱形；（2）如图2，若abc=60，连接cf，并将efc绕点e顺时针旋转，使点f落在bc的延长线上点f处，点c落在点c处，求证：点c和点f之间的距离等于平行四边形abcd较短对角线的长（3）在（2）的基础上，若ab=6，ad=8，求点c和点f之间的距离【考点】几何变换综合题【分析】（1）运用等角对等边证明ab=be=af，得到bebe，又be=be，所以四边形abef是平行四边形，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证；（2）连接ac和cf，可证aeccef，可得ac=fc；（3）易证a、e、c三点在同一直线上，又知四边形abef是菱形，所以epc=90，先求出pf、pe、ec的长，再用勾股定理求出cf即可【解答】解：（1）如图1，四边形abcd是平行四边形，adbc，1=51=2，2=5ab=be，同理，ab=af，af=be又afbe，四边形abef是平行四边形，又ab=af，四边形abef是菱形，（2）如图2，连接ca，cf，abc=60，四边形abef是菱形aeb=aef=fec=fec=60，aec=fec=120在aec和fecaecfec，ac=fc；（3）如图2，由fec=60，aec=fec=120，可知点a，e，c三点在同一条直线上，abc=60，四边形abef是菱形，bfae，pf=bp，abe是等边三角形，pe=be=3，pf=bp=becos30=3，ec=ec=86=2，在rtcpf中，cf=2【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定性质，三角形的全等判定与性质，勾股定理；能够在旋转变换中构造出全等形和直角三角形是解决问题的关键242015年某企业有4000名职工，为了了解职工本年度第一季度网上购物的情况，该企业从中随机抽取了350名职工，按年龄分布和对网上购物情况进行了调查统计，并将统计结果绘成了频数分布直方图（2015新乐市一模）如图1，ab是o的直径，ab=10，c是o上的一点，将弧bc沿弦bc翻折，交ab于点d，连接cd并延长，交o于点e，连接be（1）当ad=2时，be的长是8（2）当点d位于线段oa上时（不与点a重合），设abc=a，则a的取值范围是0a30（3）当abc=15时，点d和点o的距离是55（4）如图2，设所在圆的圆心是o，当be与o相切时，求be的长【考点】圆的综合题【分析】（1）由折叠的性质以及圆周角定理的推理可知，从而可知ac=dc，根据等腰三角形的性质可知：cad=cda，然后再证明bde=bed，可推出be=bd，最后根据be=abad求解即可；（2）当点d与点a重合时，点c与点a重合，此时，abc=a=0；当点d与点o重合时，可证得aoc为等边三角形，从而可知abc=30，进而可确定出a的取值范围；（3）如图2所示：过点c作cfab，垂足为f，连接oc，先征得cof=30，在rtcfo中，根据特殊锐角三角函数值，可求得of=，然后根据等腰三角形三线合一可知af=df，从而可求得ad的长，最后根据do=oaad求解即可（4）如图3，作o的直径bf，连接fd、oe由切线的性质可知fbd+dbe=90，根据直径所对的圆周角等于90度可知：fdb=90，从而可证得dbe=dfb，根据同弧所对的圆周角相等可知：dfb=dcb，dbe=ace，从而可得到dbe=dfb=dcb=ace=45，进而可证明obe为等腰直角三角形，然后可求得be的长【解答】解：（1）abc=dbc，ac=dccad=cdacad=deb，cda=bde，bde=bedbe=bdbe=abad=102=8；（2）当点d与点a重合时，点c与点a重合，此时，abc=a=0，如图1，当点d与点o重合时则dc=da由（1）可知：ac=dc，又dc=ad，ac=dc=adadc=60abc=30030（3）如图2所示：过点c作cfab，垂足为f，连接ocabc=15，cof=30在rtcfo中，coscof=，of=ac=dc，cfad，af=dfad=2af=2（oaof）=2（5）=105od=oaad=5（105）=55；（4）如图3，作o的直径bf，连接fd、oebe与o相切，bebffbd+dbe=90bf是o的直径，fdb=90fbd+dfb=90dbe=dfbdfb=dcb，dbe=a