贵州省八校联盟高三数学第二次联考试题 文.doc

贵州省八校联盟2015届高三第二次联考试题（文科数学）注意事项：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答第i卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第卷（选择题 60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ( )2.若复数 （ ）3.已知是定义在r上的奇函数，当时，则值为 （ ）a.3 b. c. d.4.直线被圆截得的弦长为 （ ）a. b. c. d.25.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于 （ ）6.执行如图所示的程序框图，如果输入,则输出的的值是 （ ）开始输入正整数p,q否输出p结束是7.已知点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）a. b.8 c.9 d.128. 设 则的值为 （ ）a. b.1 c.2 d.4正视图侧视图俯视图1119.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）10.如图，在正方形正方形折成一个四面体，使内的射影为.则下列说法正确的是 （ ）11.双曲线的右焦点f与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为m，mf垂直于轴，则双曲线的离心率是 ( ) a. b. c. d.12.在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围 （ ）第卷（非选择题 共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知 .14. 已知数列的前上，则数列 .15.在区间内随机取两个实数分别为，则使函数存在极值点的概率为 .16.已知点m在曲线上，点n在直线上，则的最小值为 .三解答题：本大题共6小题. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在中，角的对边分别为，向量，向量，且；（）求角的大小；（）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。18.(本小题满分12分)为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：社团相关人数抽取人数海济社140话剧社1动漫社1053彩虹文艺社70（1）求，的值；（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中，（1）求证：；求点到.20.(本小题满分12分)过椭圆的右焦点f作斜率的直线交椭圆于a，b两点，且共线.（1）求椭圆的离心率；当三角形aob的面积时，求椭圆的方程。21.(本小题满分12分) 已知函数.（1）（注明：其中）（2）（3）请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10分)如图，o的半径oc垂直于直径ab，m为bo上一点，cm的延长线交o于n,过n点的切线交ab的延长线于p。 （1）求证：； （2）若o的半径为，ob=om.求：mn的长。23. (本小题满分10分)已知直线的参数方程为（其中t为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。24. (本小题满分10分)已知关于的不等式 （1）当时，求不等式解集. （2）若不等式有解，求的范围.贵州省八校联盟2015届高三第二次联考试题（文科数学）答案一选择题题号123456789101112答案abdcbcbadacb12. 13. 1415. 16. 17解：（）因为，故有 由正弦定理可得，即 由余弦定理可知，因为，所以.5分 （）设，则在中，由可知，由正弦定理及有； 所以，.7分所以从而.8分由可知，所以当，即时，的最大值为；.10分此时，所以.12分 18解：（1）由表可知：，解得：，； 4分 （2）设“海济社”4人分别为：，；“彩虹文艺社”2人分别为：， 从中任选2人的所有基本事件为：， 共15个，以上基本事件都是等可能事件， 8分 其中2人来自不同社团的基本事件为：，共8个， 10分所以2人来自不同社团的概率为. 12分19解析：取中点，连接- 1分在中，是中位线，所以，又，是中点，所以，所以四边形amne是平行四边形-4分所以，所以-5分，知，点到平面的距离即为点到平面的距离- 6分在三角形中，过点作交于，交线为，又，-8分由余弦定理：，代入数据，得-12分20.解：（1）设ab:,直线ab交椭圆于两点，（2）由，椭圆方程为ab：o到ab距离22. 解：(1)连结on，则，且为等腰三角形则, 3分由条件，根据切割线定理，有，所以 5分(2)，在中， 7分根据相交弦定理可得： 10分23.解：（1）: ： 5分（2）由题意可知(其中为参数) 6分