高中数学 2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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文档简介

课题向量共线的条件课型新授课时1时间第4周教学目标1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离公式；2.平行向量基本定理的应用；教学内容教学设计课前预习案知识链接：1 若有向量()、，实数，使= 则由实数与向量积的定义知：与为共线向量，若与共线()且|：|=，则当与同向时, 当与反向时=-。 从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数使= 。 2.若存在两个不全为0的实数使得，那么与为共线向量，零向量与任意向量共线。 3.与向量同方向的的单位向量为4数轴上的基向量的概念5、轴上向量的坐标：轴上向量，一定存在一个实数x，使得，那么x称为向量的坐标。6、设点a、b是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标为，由此得两点a、b之间的距离为。预习自测：1、下列命题正确的是（ ）a. 向量与是两平行向量 b. 若、都是单位向量，则= c. 若=，则a、b、c、d四点构成平行四边形 d. 若两向量相等，则它们的始点、终点分别相同2、已知数轴上a点坐标为5，7，则b点坐标为()a2 b2 c12 d123、数轴上点a、b、c的坐标分别是、1、5，则下列结论错误的是（ ） a. 的坐标是2 b. c. 的坐标是4 d. 课堂探究案1 自主探究，形成概念。 向量共线判定： 如果向量的基线互相平行或重合，则称向量共线或互相平行。规定：零向量与任何一个向量平行2. 提出、研究问题 1.如何判断两向量共线。 2.a与a的关系 3。共线向量的应用三典例剖析例1设a，b是两个不共线的向量，已知 ab=a+b，bc=2a+8b，cd=3(a-b)，求证：a，b，d三点共线。规律方法：跟踪练习： 1、如图：已知 ad = 3ab，de =3bc ，试证明 a、c、e 三点共线。例2、已知轴l上的基向量e，a、b、c、d在l上，且3e，2e，4e，将、用基向量e表示出来规律方法：跟踪练习2：已知轴l上a、b、c、d四点坐标分别为2、3、1、4求ab，bd，da的坐标和长度当堂达标：1、数轴上三点a、b、c的坐标分别为1、2、5，则()aab3bbc3c.6 d.32、下列说法正确的是（ ）a向量就是的基线平行于的基线b长度相等的向量叫相等向量c零向量长度等于0 d共线向量是在一条直线上的向量3、d是abc的边bc上的一点，且bdbc，设a，b，则等于（ ）a.(ab) b.(
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