安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.2 立方根》学案（1）（无答案）（新版）新人教版.doc

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.2 立方根学案（1）（2012新版）新人教版【学习目标】：1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【课前预习】：自学教材p49-p50页完成下列问题;1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 4、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算6、 求下列各数的立方根：（1）216； （2）-125 ； （3） ；解：7、判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 【教学设计部分】:（一）、创设情景我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看的飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，“什么数的立方是59319呢？”华罗庚脱口而出：“39”。众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。（二）、新课：1、归纳 ：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 ，即如果，那么叫做的立方根求一个数的立方根的运算叫做 。开立方与立方互为逆运算。2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是 （ ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以0的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）正数的立方根是_,0立方根是_，负数的立方根_,任何数都有_ _的立方根.因为，所以 的立方根是（ ）【总结归纳】 一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，. 3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 仔细观察，你能得出什么结论：_,（3） 、讲解例题： 例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x： （1） 归纳：平方根与立方根有什么异同？平方根立方根性质正数0负数表示（4） 、小结：学生谈谈本节课的感想和收获。【课后巩固】：1、用心来判断：（1）、-125没有立方根； （ ）（2）、4是64的立方根 ； （ ）（3）、一个数的立方根一定是正数、负数或零中的一个； （ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0；（ ）2、仔细填一填：（1）、平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。（2）、 ；（3）、的立方根是 ；的相反数是_；3、求下列各式的值： （1） ； （2）解：4、看一看自己适合做哪题：（1）x3-64=0，则x=