河南省通许县丽星中学八年级数学上册 11.2 实数导学案（无答案） 华东师大版.doc

11.2 实数【教学目标】：1了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2知道实数在数轴上的点一一对应.3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。【重点】：无理数及实数的概念, 实数与数轴上的点一一对应【难点】：有理数与无理数的区别, 学会两个实数的大小比较。一、知识回顾：1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明2、 新知引入知识点一：做一做：参照课本，或者自己用计算器求的值。大家会发现，由于计算器的位数限制，的结果还没有完全显示出来，的值是一个无限不循环的小数。在以前我们所学的数域中，已经解释不了了，像这样,小数位数无限又不循环的一类数称之无理数。请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一比！概括:无理数：无限不循环的小数叫做无理数； 实数：有理数与无理数统称为实数。实数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是_无理数，是_无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 注意： 无理数常见的三种形式l 根号型，如；l （2）无限不循环型，如0.301 300 130 001等l （3）圆周率等。探究：请同学们自己讨论，下列说法对吗？1. 无限小数是无理数；( ) 2. 带根号的数是无理数；( )3. 无理数就是开方开不尽而产生的数；( )4. 无理数包括正无理数、0、负无理数三类；( )5两个无理数的和、差、积、商仍为无理数；( )6一个无理数和一个人有理数的和、差、积、商仍为无理数；( )7无理数的个数少于有理数。 注意:(1)用根号表示的数不一定是无理数.如： (2)无理数不一定都是用根号表示的数.如： （3)无理数有无数多个.无多少之分 (4)无理数可分为正无理数和负无理数.例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 例2，判断题：（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）（3）0是最小的实数。（ ）（4）0是绝对值最小的实数。（ ）知识点二：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？概括 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？例如 的相反数是 -的相反数是 0的相反数是 总结 数的相反数是_，这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取他们的近似值来进行例1:试估计 与的大小关系。 分析:用计算器求得 而 这样,容易判断例2，计算：-（精确到0.01）小结: 1.实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系。2.对实数两种不同的分类。3对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，理解实数的运用。三、小试牛刀1、下列命题中，正确的是（ ）。 a、无理数包括正无理数、0和负无理数 b、无理数不是实数 c、无理数是带根号的数 d、无理数是无限不循环小数2、代数式，,中一定是正数的有（ ）。 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个3、下列关于的说法中，正确的是（ ）a、 是有理数 b、 的立方根是2c、是8的平方根 d、在数轴上找不到表示的点4设，则下列结论正确的是（ ） a. b. c. d. 5、若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。6、的相反数是_。7、绝对值小于的整数有_。8、 若 ，则a_0。9、点a在数轴上表示的数为，点b在