黑龙江省鹤岗一中高一数学下学期期末考试试题 理(1).doc

黑龙江省鹤岗一中2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题 理1在中，若,则 ( )a. b. c. d.2若在abc中，满足，则三角形的形状是 ( )a等腰或直角三角形 b 等腰三角形 c直角三角形 d不能判定3以下说法中，正确的个数是 （ ）平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行a.0个 b.1个 c.2个 d3个 4已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 （ ） a. b. c. d.5已知正四面体abcd中，e是ab的中点，则异面直线ce与bd所成角的余弦值为 ( )a. b. c. d. 6.下列命题中错误的是 ( )（a）过平面外一点可以作无数条直线与平面平行（b）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行（c）若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面（d）垂直于同一个平面的两条直线平行7表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为 ( )a.1 b.2 c.3 d.4 8一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为 ( )a.80 b.40 c.48 d.96 9已知an为等比数列，则 ( )a .7 b.5 c.-5 d.-7 10.设sn表示等差数列an的前n项和，已知，那么等于 ( )a b c d 11.若正数满足则的最小值是 ( )a. b. c.5 d.6 12若，则函数的最大值为 （ ）a. b. c. d.13将长宽分别为4和3的长方形abcd沿对角线ac折起，得到四面体a-bcd，则四面体的外接球的体积为_.14已知向量_.15在abc中，若ab1，ac，|，则_.16已知三棱锥中，,且直线与成角，点分别是的中点，则直线所成的角为_.17已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.18在中，角所对的边分别是,已知（1）若的面积等于，求（2）若,求的面积。19.已知等差数列满足（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和20.已知数列的前项和为且（1）证明：数列是等比数列。（2）若数列满足且求数列的通项公式。21.如图，在直三棱柱中，是的中点，点在棱上运动。（1）证明：;（2）当异面直线所成角为时，求三棱锥的体积。22 如图所示, 四棱锥底面是直角梯形,底面,为的中点, （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥的体积. 19、(1) （2）利用错位相减法求得20、(1)利用的关系可求证 （2）利用累加法可求得21、(1)证明:因为ab=ac,d是bc的中点,所以adbc. 又在直三棱柱abca1b1c1中,bb1平面abc而ad平面abc,所以adbb1. 由,得ad平面bb1c1c.由点e在棱bb1上运动,得c1e平面bb1c1c,所以adc1e.(2)解:因为aca1c1,所以a1c1e是异面直线ac,c1e所成的角.由题意知a1c1e=60.因为b1a1c1=bac=90,所以a1c1a1b1.又aa1a