数学北师大版八年级下册分式方程解法3.docx

5.2 分式方程的解法教学设计一.教学背景分析：本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。同时，在教学中就要积极利用学生的已有经验，来理解和建构新的知识，从而使学生将新旧知识联系起来，将零散的知识点连成线，织成网，从而加深认识。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。二.教学目标及重难点分析学习目标：【知识技能】：1.了解分式方程的意义，熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会“转化”的思想方法；2.理解增根的意义，知道增根产生的原因并会检验方程根的合理性；【过程与方法】：经历“求解-解释根的合理性”的过程，培养学生合作学习，乐于探究的习惯，发展学生分析问题，解决问题的能力；【情感态度与价值观】：通过转化思想的渗透以及转化时产生增根的原因，让学生感受到全面分析，整体思考的积极性情感，并养成不违原则的情况下，寻求解决问题途径的良好习惯。学习重点：1.熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；2.由分式方程的解确定字母系数；学习难点： 由分式方程的解确定字母系数；三.教学方法：启发诱导，讲练结合，小组合作学习四.教学时数：1课时五教学过程与教学资源设计（一）、复习引入： 1.解分式方程的一般步骤： 2.增根： 【活动目的】：复习旧知识，为本节课做好知识储备；（二）、合作探究：探究一：解方程.例1. . 【心得体会】：【活动目的】：解分式方程的关键是去分母，因此首先要找出各分式的最简公分母，再在方程左、右两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，从而求解。有时方程的解会使分式方程的分母为零，这就产生了增根；增根：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去公分母，有可能产生不适合原方程的解（或根），这种根通常称为增根。解分式方程时必须进行检验。为什么会产生增根呢？对于原分式方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但方程变形后得到的整式方程则没有这个要求，如果所得整式方程的某个根使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式的值为零，它就不适合原方程，即是原方程的增根。分式方程怎样检验？将方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，即为增根探究二：由分式方程的解确定字母系数例2. 如果关于的方程有增根，求的值；【心得体会】：例3. 为何值时，关于的方程的解为负数； 【心得体会】：例4. 如果关于的方程无解，则的值为？【心得体会】：【活动目的】：设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，通过有效教研，促进有效教学。学生先独立思考，再在组内发言，鼓励学生勇敢探索。学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实，设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。（三）、小结与思考【活动目的】：过探究，引发学生的思考，让学生在自主探究合作交流中归纳总结解分式方程的基本思路和步骤，在合作交流中获得成功的快乐（四）、当堂检测1.解方程2. 如果关于的方程的解为正数，求的取值范围；【活动目的】：巩固当堂所学知识，检测教学效果