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(必修2 第一章 空间几何体) 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）1下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（ ） a b c d2已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为 （ ） a b c d3若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:( ) a : b: c: d: 4有两个球，第一个球内切于正方体，第二个球过这个正方体的各个顶点则球与 球的半径之比为 ( ) a: b: c: d : 5如图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的体积为()俯视图正视图侧视图24 4 a b c d 6圆柱的轴截面是正方形，面积是，则圆柱的侧面积是 ( ) a b c d上东7纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为 上、下、东、 南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝 上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（ ） a 南 b 北 c 西 d 下238下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，俯视图 可得几何体的表面积是( )侧视图正视图 a b 2 2 c d 9右图中三棱柱的正视图为 ( )a b c d10棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为( ) a b c d 11设一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则其体积关于的函数为( ) a b c d 12由若干个小正方体组成的组合体的三视图如图所示，则组成这个组合体的小正方体的个 数是( )俯视图正视图 侧视图 a b c d 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_倍.14底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为_.15长方体共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_.16如下图所示，、分别是正方体的面、的中心，则四边形 在该正方体的面上的正投影图可能是4个图中的_.（只填序号）三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17( 10分) 已知图1与图2分别是两个几何体的表面展开图，请分别作出其直观图. 图1 图2 18( 12分) 将圆心角为、面积为的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.19( 12分) 如图，在底半径为母线长为的圆锥内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积. 20( 12分) 如图所示，已知三棱锥的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于， 且，、分别在棱和上，求的最小值21( 12分) 如图，在三角形中，若，以所在直线为 轴，将此三角形旋转一周， 求所得旋转体的表面积 4 5 422( 12分) 有一个几何体的三视图如右图所示， (1) 写出这个几何体的名称； 10 (2
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