数学北师大版七年级下册4.3.1 探索三角形全等的条件（一）——“边边边（ 导学案.doc_第1页
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4.3.1探索三角形全等的条件（一） 导学案英德市西牛中学 李 丹 一、学习目标：1.经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.了解三角形的稳定性；学习重点：三角形全等的条件“SSS”学习难点：寻求三角形全等的条件二、前置学习1、 的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形的 相等， 相等。已知ABCDEF，找出其中相等的边与角。ABCDEF图中相等的边是:AB= BC= AC= 图中相等的角是:A= B= C= 三、探究活动1、请以小组为单位，结合所给条件及道具摆拼(画)三角形，判断下列线索是否可行。线索一：一个角对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为.线索二：两个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为.线索三：三个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为.线索四：一条边对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为. 线索五：两条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为.线索六：三条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为.线索七：一条边和一个角分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为.2、根据你们获取的线索，想一想如何开启柯南遇到的那把锁了吗？ 这反映了一个什么规律？_ 的两个三角形全等。 （简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：在ABC和DEF中 AB= DE AC= DF BC= EF所以，ABC DEF（SSS）3、柯南考考你：(1)如图1，已知AB=AC， DB=DC，求证：ABDACD 证明：在ABD和ACD中 AB=AC（已知） DB=DC（已知） _=_（公共边）C图1ADB ABDACD(SSS)(2)如图2，已知AB=AD，C为BD的中点，求证：ABCADC BCDA 证明：C为BD的中点BC=_（中点的定义）在ABC和ADC中 AB=AD（已知）图2 _=_（公共边） BC =_（已证） ABCADC (SSS)4、柯南实验室三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做_ _ 。四、当堂检测：（1）如图3，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )图3A长方形的对称性 B三角形的稳定性C长方形的四个角都是直角 D两点之间线段最短（2）如图4，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A= C. 在ABD和CDB中 _（ ） _（ ） _（ ）图4DABC _( ) _( 全等三角形的对应角相等)五、课堂小结畅谈收获1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？六、布置作业习题4.6 3 七、课后拓展：（1）如图5，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需（ ）根钢管图5（2）如图6，
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