高考物理试题分类汇编 九、磁场.doc

磁场 一、选择题1.（全国新课标i卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ）a.11b.12c.121d.144【答案】d【解析】设质子的质量数和电荷数分别为、，一价正离子的质量数和电荷数为、，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：得在磁场中应满足由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同由式联立求解得匀速圆周运动的半径，由于加速电压不变，故其中，可得故一价正离子与质子的质量比约为1442.（全国新课标ii卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径mn的两端分别开有小孔筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔m射入筒内，射入时的运动方向与mn成角当筒转过时，该粒子恰好从小孔n飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为abcd【答案】a【解析】如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为， 由粒子在磁场中的运动规律可知 由得即比荷 由圆周运动与几何关系可知即则 又有 由得 3. （全国新课标iii卷，18）平面om和平面on之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面om上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从pm的某点向左上方射入磁场，速度与om成30角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点，并从om上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面交线o的距离为a. b. c. d.【答案】d【解析】如图所示，粒子运动轨迹与on只有一个交点，则轨迹与on相切于c,由几何关系可知：则三角形oab为等边三角形，coa为一条直线，三角形aoc为直角三角形，所以，又，故距离为。4.（北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度b随时间均匀增大。两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是a. ea:eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向b. ea:eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向c. ea:eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向d. ea:eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向【答案】b【解析】,根据题意可得，故,感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。5.（北京卷17）中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是 a.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合b.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近c.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行d.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】c【解析】试题分析：根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，a正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，b正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，c错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，d正确；6.（上海卷，5）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（a）向上运动（b）向下运动（c）向左运动（d）向右运动【答案】b【解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架，故选b。7.（上海卷，8）如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上a点的磁场方向是（a）+x方向（b）-x方向（c）+y方向（d）-y方向【答案】a【解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向向z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴a点时方向向外，即沿x轴正向，则选项a正确。8.（四川卷，4）如图所示，正六边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从点沿 方向射入磁场区域，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，不计粒子重力。则a ， b ， c ， d ， 【答案】a【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，由公式，可以得出, 又由且粒子运动一周为，可以得出时间之比等于偏转角之比。由下图看出偏转角之比为2：1。则，可得选项a正确，b，c，d错误。9.（海南卷。8）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图（b）中a当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里b当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外c当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里d当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外【答案】bc【解析】将环形导线分割成无限个小段，每段成直线，依据左手定则，可知安培力垂直纸面向外，a错，b对；当电流逆时针时，安培力向里，c对，d错。二、填空题1.（上海卷，21）形象描述磁场分布的曲线叫做_,通常_的大小也叫做磁通量密度。【答案】磁感线；磁感应强度【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度表示，在磁通量中有：，所以磁感应强度也称为刺痛密度。三、计算题1.（北京卷，22）如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。（1）求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度e的大小。【答案】（1）、（2）【解析】(1)由.带电粒子做圆周运动半径.匀速圆周运动的周期(2)粒子受电场力,洛仑磁力，粒子做匀速直线运动，则,场强2.（上海卷，33）（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为b的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力f作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为p=ky（si）。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=l过程中外力f的功。【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（）,安培力的功率棒做匀加速运动代入前式得轨道形式为抛物线。3（天津卷，12）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为b，铝条的高度大于d，电阻率为，为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流i；（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。【答案】（1）（2）（3）见解析过程；【解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为f安，有f安=bdi,磁铁受到的作用力f=2f安磁铁匀速运动时：，解得：（2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为e，有e=bdv铝条与磁铁正对部分的电阻为r，由电阻定律有由欧姆定律有联立可得 （3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力f，可得当铝条的宽度bb时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为f，有可见f，磁体所受到的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。所以磁铁做加速度减小的减速运动。直到时，磁铁达到平衡状态，将匀速下滑。4.(江苏卷，15)（16分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的d形金属盒半径为r，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为u0周期t=一束该种粒子在t=0时间内从a处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：（1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件【答案】(1)（2）（3）【解析】（1）由，解得（1）粒子被加速n次达到动能，则,粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间加速度匀加速直线运动：由解得(3)只有在时间内飘入的粒子才能每次均被加速所占的比例为由,解得5.（浙江卷，25）（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为o的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期t；（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求b和b的关系。已知：sin（）=sincoscossin，cos=1-2【答案】（1）；旋转方向为逆时针方向（2）；（3）【解析】（1）封区内圆弧半径,旋转方向为逆时针；（2）由对称性，封区内圆弧圆心角，每个圆弧长度,每段直线长度,周期代入得(3)谷区内的圆心角谷区内的轨道圆弧半径，由几何关系由三角关系代入得（海南卷，14）如图，a、c两点分别位于x轴和y轴上，oca=30，oa的长度为l。在oca区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从oa边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于oc边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从oc边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与ac边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故周期