高中物理 第六章《万有引力定律》学案 新人教版必修2.doc

6.3 万有引力定律学案【课标要求】 1了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；2知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量g并理解其内涵。4要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。【重点难点】1万有引力定律的建立过程、内容及表达公式2地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力【课前预习】1假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 ，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的 倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球 加速度)是它在地面附近下落时的加速度( 加速度)的 倍。根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是 ，与 ，真的是同一种力。2自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 正比，与 成反比。其中g叫 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。3万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上 规律和 规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了 规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。探究与生成问题1 月地检验教师点拨 拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。例1地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为r =6.4106m，月球与地球之间的距离r=3.8108m（即 r=60r），求月球绕地球运动的加速度a月为地面重力加速度g的多少倍？【解析】由，得 代入数据解得： 通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。【拓展与分享】离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径r的多少倍。解析：物体在地面受到的引力与在离地h高处受到的引力同样遵守“平方反比”的规律 ，所以：由题意知解得 即h 是地球半径的倍问题2 万有引力定律教师点拨平方反比律已经扩展到太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体间之后，牛顿作了更大胆的设想，任意两个物体之间都存在这样的力，牛顿就这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。（2）公式：（3）单位：质量kg、距离m、力n 。（4）比例系数g叫做引力常量，普遍适用。（5）距离的确定：可视为质点的物体，则为质点间的距离；对均质球体则是两个球心间的距离。（6）意义：对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了； 在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。例2两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为f;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为（ ）a.2f b.4f c.8f d.16f【拓展与分享】火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg ，则在火星上其质量为 kg，重力为 n.【思路分析】地球表面的重力加速度g地=gm地 r2地 火星表面的重力加速度g火=gm火 r2火 由：g火=r地2m火r火2m地g地=22199.8ms2=4.36m/s2 物体在火星上的重力：mg火=1004.36n=436n.【答案】100 436问题3引力常量教师点拨万有引力定律这一科学史上最伟大的定律，于1687年发表在牛顿的传世之作自然科学的数学原理中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。英国的物理学家卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，于1789年，精确地测出了引力常量g。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。万有引力常量的测定：（1）仪器：卡文迪许扭秤扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根石英丝;一个固定在t型架上的平面镜;t型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:（2）原理：光杠杆放大原理，如图： mmmrsr固定两个小球的t形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。让光线射到平面镜m上，在m偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力f，从而测出万有引力常量g的值，推荐标准值：g =6.6725910-11nm2kg-2，推荐使用值：g =6.6710-11nm2kg-2万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。如果没有g的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。正是由于卡文迪许测出了引力常量g，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。例3一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大?已知地球半径r=6.37106 m.地球质量为6.01024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.解:g=mg=509.8 n=490 n.由万有引力定律可知:f引=g=6.671011n=493 n.【拓展与分享】对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是（ ）a.公式中g为引力常量,它是由实验测得的,没有单位b.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大c.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关d.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【解析】选c.引力常量最初由卡文迪许利用扭秤实验测出,单位是nm2/kg2.故a错误；当r趋近于零时,公式 不再适用,万有引力并非趋近于无穷大,故b错误；m1、m2之间的引力是一对相互作用力,故c正确,d错误.【课堂练习】1.下列说法中正确的是( )a.两质点间万有引力为f，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为b.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力c.由万有引力公式f=gm1m2r2可知，当其他条件不变而r趋近o时，f 趋于无穷大d.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )a.万有引力定律是牛顿发现的b. 万有引力定律适用于质点间的相互作用c. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大d.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力可以用f=gm1m2r2来计算，r是两球体球心间的距离3.设想把一个质量为m的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为( )a.零 b.mg c.无穷大 d.无法确定4.关于万有引力，下列说法正确的是( )a.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来b.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略c.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力d.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( )a.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了b.地球对月球的引力还不算大c.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零d.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行6.两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）a.10-7n b. 107n c. 10-11n d. 1011n 7.你受太阳的引力是多大?和你受地球的引力比较一下；可得出什么样的结论?太阳的质量是1.99x1030kg，地球到太阳的距离为1.5 x1011m，设你的质量是60kg。6.3 万有引力定律练案【a组】1.月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速度的16，一个质量为600kg的飞行器到达月球后( )a.在月球表面上的质量为100 kg b.在月球表面上的重量为980nc.在月球表面上的高空中重量小于980n d.在月球上的质量将小于600kg2.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的( ) a. 14 倍 b. 12 倍 c. 2.0倍 d. 4.0倍3.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为 7 h39 min，火卫二的周期为30 h18 min.则两颗卫星相比（ ）a.火卫一距火星表面较近 b.火卫二的角速度较大c.火卫一的运动速度较大 d.火卫二的向心加速度较大4.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为f，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将( )a.等于f b.小于f c.大于f d.无法比较5.两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10-8n，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ） a. 10-8n b. 210-8n c. 410-8n d.810-8n6.地球上的物体随地球自转而做圆周运动，因此( )a.地球对物体的万有引力就是地球上的物体做圆周运动的向心力b.两个海拔高度相同的物体，纬度较低的向心加速度较大c.物体向心加速度的方向可能不指向地心d.物体的向心加速度等于重力加速度7.火星的半径是地球半径的l/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 n；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是 m/s2在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是 kg的杠铃(g取9.8m/s2)【b组】1.关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（ ）2.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（ ）a.太阳引力远大于月球引力 b.太阳引力与月球引力相差不大c.月球对不同区域海水的吸引力大小相等 d.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异3.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律.在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）a.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想b.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即fm的结论c.根据fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出fm1m2d.根据大量实验数据得出了比例系数g的大小4.地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有（ ）a.物体在赤道处受的地球引力等于两极处,而重力小于两极处b.赤道处的角速度比南纬30大c.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大d.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力5.如图所示，两球间距离为r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为( ) a. gm1m2r2 b. gm1m2(r+r1)2 c. gm1m2(r+r2)2 d. gm1m2(r+r1+r2)26. 将来人类离开地球到宇宙中去生活，有人设计了宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上为了使人们在其中生活不致于有失重感，可以让它绕中心轴旋转假设这个宇宙村的直径为200m，当它绕中心轴的转速达到多少时，人们感觉到像生活在地球上一样承受10m/s2的加速度?7.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力.（引力常量g已知）8.某物体在地面上受到的重力为160n，将它放置在卫星中，在卫星以a=12g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物，相互挤压力为90n时，卫星距地球表面有多远?(地球半径r地=6.4103km，g取10m/s2) 答案6.3 万有引力定律【课前预习】1.“平方反比”律；公转的向心；自由落体；地面物体所受地球的引力；月球所受地球的引力 2.相互吸引；物体的质量m1和m2的乘积成；它们之间距离的二次方；引力常量；6.6710-11nm2/kg2 ; 卡文迪许 3.物体运动的；天体运动的；自然界中一种基本相互作用的【课堂练习】1.a