浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题19(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题19满分120分，考试时间100分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1在算式()()的中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ）（本题根据2012山东荷泽2题改编）a.加号 b.减号 c.乘号 d.除号. 2.如果两圆的半径分别为2和4，圆心距为5，则能反映这两圆位置关系的图是( ) a、b、c、d、3.在一次九年级学生视力检查中随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是（ ）a、这组数据的中位数是4.4b、这组数据的众数是4.5c、这组数据的平均数是4.3d、这组数据的极差是0.54.如图所示bc/de，1=108，aed=75，则a的大小是（ ） a60 b33 c30d235已知sina=,则下列正确的是（ ）acosa= b. cosa= c.tana=1 d.tana=6.下列各运算中，计算正确的是( ) a. 3x2+5x2=8x4 b.=1 c. = d . (m2n)2=m4n27下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）圆柱 圆锥 三棱柱 正方体8. 已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）a2b2cd 49.如图6，在abc中，acb=90，d是bc的中点，debc，cead，若ac=2，adc=30o， 四边形aced是平行四边形；bce是等腰三角形四边形aceb的周长是10+2四边形aceb的面积是16则以上结论正确的是（ ）a. b. c. d. 10.如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，三角形边上的动点m从点a出发，沿abc的方向运动，到达点c时停止设点m运动的路程为x，mn2=y，则y关于x的函数图象大致为（）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算:丨-丨+= . 12如图，在等腰abc的两腰ab、bc上分别取点d和e，使db=de，此时恰有ade=acb，则b的度数是 .（第14题）13.从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数或3的倍数的概率是 . （本题根据都教材九下p43第2题改编）14如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪（去掉四个直角梯形）后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为 .15.在平面直角坐标系中已知o坐标原点以点a为旋转中心，把abo顺时针旋转得acd,并使bc轴，记旋转转角为x度abo=y度则y与x之间满足的函数关系式为 . （本题根据2011天津25题改编） 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（4,4），反比例函数的图象经过cb的中点d，若点p(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点d重合），过点p作pry轴于点r,作pqbc所在直线于点q，记四边形cqpr的面积为s=4时，x的值为 。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.已知代数式(x-2)2-2(x+)(x-)-11(1)化简该代数式；（2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由。18.已知abc，（1）请用直尺和圆规作一个三角形，使所画三角形与abc全等；(2)请简要说明你所作的三角形与abc全等依据。19.我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.2m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为 ，表中m的值为 ；（2）根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议20.直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标依次为a（-1，0），b（a，b）,c(-1,5),d(c,d)(1) 当点d在y轴上，且四边形abcd是菱形时，求点b的坐标；(2) 当四边形abcd是菱形时,求a,b,c,d应满足的条件；(3) 四边形abcd是正方形时，求a,c的值. （本题根据教材八下p144第5题改编）21.如图，梯形abcd中，ad/bc,对角线ac、bd交于点g，过点b作ac的垂线垂足为e，过点c作bc的垂线交bd延长线于点f，当点g为bf的中点时，（1）请找出图中的所有相似三角形(不包括全等);(2)当bg=5，bc=8时，求eg的长22.已知：关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点c,（1）当k=-2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为a，当aoc是等腰三角形时，求k的值。（3）若k1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围；23.已知：abc是正三角形，且边长为1,点e是直线ab上的一个动点，过点e作bc的平行线交直线ac于点f，将线段ec绕点e旋转，使点c落在直线bc上的点d处；（1）当点e在abc的边ab上时，求证：ae=bd设梯形edcf的面积为s，当s达到最大值时，求ecb的正切值。(2)当点e不在边ab上时，由a、d、e、c四点围成的四边面积能否为，若能，求出ae长，若不能请说明理由.2014年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项accbbddaab二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 3 12 36o 13 14 9-3 15. y=x+90 16 1或3 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分） 解：(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11 .1分 =x2-4x+4-2x2+6-11.1分 =-x2-4x-1.2分(2)这个观点不正确，方法一：反例：当x=-1时原式的值为2.2分 方法二：原式=-（x+2）2+5,有最大值518.（本题8分）（1）图略.6分 （2）要求与画图痕迹相一致，如sss等。.2分20（本题8分）解：（1）400.2=200.2分，m=0.3，2分故答案为：200.0.3；（2）圆心角的度数是：3600.3=108；.2分（3）对市民“创建精神文明城市“应该加大宣传力度.2分19（本题10分）解：(1)四边形abcd是菱形对角线ac、bd互相垂直平分，.1分即点b与点d关于ac对称，又点d在y轴上可得c=0a=-2.2分(2)由对角线ac、bd互相垂直平分可得b=d=,.1分,a+c=-2.2分(3) 四边形abcd是正方形， ac=bd.1分可得c-a=5.1分,由（2）可得c=,a=-.2分解：（本题10分）（1）agdcgb, bcefbc2分(2)在rtbcf中，点g为bf的中点则cg=bg=fg=bf.2分bce=fbc.1分 bec=bcf=rt.1分 bcefbc.1分，.2分 ce=.2分eg=ce-cg=-5=.1分22（本题12分）解 (1)方法一：当k=-2时，函数为y=-2x2+4x-2,b2-4ac=42-4(-2)(-2)=0, .2分图象与x轴公共点只有一个. .1分方法二：当k=-2时，函数为y=-2x2+4x-2, 令y=0,则-2x2+4x-2=0,解得：x1=x2=1, .2分图象与x轴公共点只有一个. .1分(2) 当aoc是等腰三角形时,aoc=90o,oc=2,可得oa=oc=2点a的坐标为(2,0)或(-2,0), .1分把x=2,y=0代入解析式得2k2+4k -2=0，解得k1=-1+, k1=-1- 1分把x=-2,y=0代入解析式得-2k2+4k -2=0，解得k1=-k1=1 .1分k的值为-1+或-1-或1 .1分(3) 由“k1时函数y随着x的增大而减小”可知，抛物线开口向下，k0,且对称轴在直线x=1的左侧，.2分,即 .2分解不等式组,得-2k0 .2分23（本题12分）方法一:如图在正abc中，abc=acb=bac=60o,ab=bc=ac,ef/bc,aef=afe=60o=bac, aef是正三角形, .1分ae=af=ef,ab-ae=ac-af,即be=cf,又abc=edb+bed=60o,acb=ecb+fce=60o,ed=ec,edb=ecb,bed=fce,edbcef.1分db=ef,ae=bd.1分方法二: :如图,在正abc中，abc=acb=60oabd=120o,又abc=edb+bed,acb=ecb+fce,ed=ec,edb=ecb,bed=fce,ef/bc, .1分aef=afe=60o=bac,aef是正三角形, efc=180o-acb=120o,edbcef.1分db=ef,ae=bd.1分第（1）小题 解答:过点e作ehdc于点h,设ae=x,则s=(ef+dc) eh=(x+x+1) (1-x) .1分=-x2+x+当x=时，有最大值；此时，eb=，则eh=，bh=,ch=,.1分tanecb=.1分第(2)小题分类讨论：当点e在ba延长线上，且ae1时；当点e在ab延长线上时.共三种情况。解：当点e不在边ab上时，由a、d、e、c四点围成的四边面积能为，具体解答过程如下：设ae=x,分以下三种情况讨论：1）当点e在ba延长线上，且ae1时；s四边形aedc=sbde-sbac=bebdsin60o-babcsin60o=(x+1)xsin60o-11sin60o=(x2+x-1)由题意得：(x2+x-1)= 解得：x1= ,x1=(舍去) .2分3）当点e在ab延长线上时；s四边形adecc=sadc+sedc=dcam+dcen=dcaesin60o=(x+1)xsin60o=(x2+x) 得：(x2+x)= 解得：x1=5 ,x2=-6(