浙江省瑞安市龙翔高级中学高二数学上学期第二次质量检测试题新人教A版.doc

龙翔高级中学2012-2013学年高二上学期第二次质量检测数学试题（考试时间90分钟，满分100分，）本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。参考公式：锥体的体积公式 其中为底面积，为高球体的体积公式：；球体的表面积公式：一、选择题（每小题3分，共30分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.直线的倾斜角为( )a b c. d. 2、下列命题中，正确的是()a经过不同的三点有且只有一个平面b分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线c垂直于同一个平面的两条直线是平行直线d垂直于同一个平面的两个平面平行3、已知圆心为，半径的圆方程为（ ）a、 b、c、 d、4. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为 ( )a b. c. d. 5过两点和的直线在x轴上的截距为 ()a. b c3 d36左图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸可知 几何体的表面积是 ( ) a、 b、 c、 d、7、若m,n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()a若，m，则m bc若m，m，则 d若mn，m，则n8、直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（a）2x3y0;（b）xy50;（c）2x3y0或xy50（d）xy5或xy509、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) 10、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：bm与de平行 cn与be是异面直线cn与bm成60角dm与bn是异面直线以上四个命题中，正确的是（ ）a bc d二、填空题（每小题4分，共28分）11已知直线与直线 平行，则 12. 点p在直线上，o为原点，则的最小值是 13、如右下图，已知四面体pabc中，papbpc，且abac，bac90，则异面直线pa与bc所成的角为_14、如左上图，正三棱柱的各棱长都为2，则a1b与平面bcc1b1所成的角的正弦值 15、三直线相交于一点，则的值是 16、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 17、与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是龙翔高中高二第二次质量检测数学试卷 答案18、解：（1）四边形为平行四边形，。 。 直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。19、（1）解由直线方程（m+2）x+(2m-1)y+(2-9m)=0变形得，(2x-y+2）+m(x+2y-9)=0即是2x-y+2=0,x+2y-9=0联立方程组可得，x=1，y4即是定点坐标(1,4)。（2）过定点m（1，4）的直线l在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求该直线的方程。20(1)证明：如图，取be的中点h，连接hf，gh.g，f分别是ec和bd的中点，hgbc，hfde.又四边形adeb为正方形，deab，从而hfab.hf平面abc，hg平面abc. 平面hgf平面abc.gf平面abc.(2)证明：adeb为正方形，ebab.又平面abed平面abc，be平面abc.beac.又ca2cb2ab2，acbc.ac平面bce.从而平面ebc平面acd.21（）证:在矩形abcd中, 侧面pab底面abcd,adab，ad侧面pab.又ad在平面pad上,所以,侧面pad侧面pab（）解:在侧面pab内,过点p作peab.垂足为e, 作efcd.垂足为f,连接pf，侧面pab与底面abcd的交线是ab,peab.所以pe底面abcd，故 pecd，又efcd，于是cd