贵州省晴隆县高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

贵州省晴隆民族中学2013届高三数学上学期期中考试试题新人教a版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卡交回第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1满足ama, b, c, d的集合m共有（ ）a6个b7个c8个d15个2下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）a b. c d.3.若函数与在(0，)上都是减函数，则在(0，)上是（ ）a增函数 b减函数 c先增后减 d先减后增4函数的零点落在的区间是（ ）a b c d5.已知定义在r上的函数是偶函数，对 时，的值为（ ）a2 b2 c4 d46已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）a. 1 b. 4 c. 1或4 d. 2或47已知上是单调增函数，则a的最大值是（ ） a0b1c2 d38曲线在点处的切线的斜率为（ ）a b c d9若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）a2 b3 c6 d9 10函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）a. 向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c. 向右平移个单位长度d.向左平移个单位长度11已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）a（1，2）b c d12已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ）a b c d第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13.函数的定义域是 14若在abc中，则=_。15. 已知 tan(-)=3 , 则 _. 16函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)= _.三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题 满分12分) 计算：18(本题满分12分）在锐角三角形abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且(1)求角c的大小；(2)若c=，且abc的面积为，求a+b的值.19.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围20.( 本小题满分12分） 已知函数，.(1)当时,求的单调区间与最值；(2)若在定义域r内单调递增，求的取值范围21（本小题满分12分）(理)设f(x)ln(x1)axb(a，br，a，b为常数)，曲线与直线在(0，0)点相切。 （1）求的值; （2）证明：当时，.（文）设，其中为正实数（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。请考生在22，23，24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed（i）证明：cd/ab；（ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为（i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；（ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（i） 证明：；（ii） 求不等式的解集晴隆民族中学2012-2013学年第一学期期中考试高三数学试题答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分13（-，3 14. 15.- 16.17.解：原式=18解： 又c=c2=a2+b2-2abcos60 7=a2+b2-2ab 7=(a+b)2-2ab-ab (a+b)2=7+3ab=25 a+b=520解:(1) 当时，. 令，即，解得：；令，即，解得：； 在时取得极小值，亦为最小值，即当时，函数的单调增区间是，递减区间为的最小值为: (2)， . 在r上单调递增，恒成立，即，恒成立 时，.即的取值范围为 (证法二)由（1）知f(x)ln(x1)1.由均值不等式，当x0时，2x11x2，故1.令k(x)ln(x1)x，则k(0)0，k(x)10，故k(x)0，即ln(x1)x.由得，当x0时，f(x)x.记h(x)(x6)f(x)9x，则当0x2时，h(x)f(x)(x6)f(x)9x(x6)93x(x1)(x6)(2)18(x1) 0，知在r上恒成立，因此由此并结合，知22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解： （i）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. （ii）由（i）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从而fed=gec. 连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180.故a，b，g，f四点共圆 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：