湖南省湘西州花垣县边城高级中学高二数学4月月考试卷 文.doc

湖南省湘西州花垣县边城高级中学高二数学4月月考试卷 文时量：120分钟 总分150分第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1、设全集，集合，则集合=（ ） a. b. c. d. 2.下列命题中正确的个数是 （ ）命题“任意”的否定是“任意；命题“若，则”的逆否命题是真命题；若命题为真，命题为真，则命题且为真；命题”若，则”的否命题是“若，则”. a.个 b.个 c.个 d. 4个 3. 如右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的-数构成的规律，所表示的数是( ) a.2 b.4 c.6 d.84.若复数满足，(3-4i)z=5，则的虚部为( ) a b c d5.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为 ( ) a. b. c. d.6.，且，则的最小值是（ ）. a 24 b 16 c 8 d 47. 已知是等比数列，则（ ）a b c或 d以上都不对8已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则（ ） af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)9某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k2=7069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”是（ ）p(kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828附：a. 01b. 1c. 99d. 99910. ，函数图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则值等于 （ ） a. b. c. d. -11.函数，下列结论不正确的是( )a. 此函数为偶函数 b. 此函数是周期函数acdbc此函数既有最大值也有最小值 d方程的解为12.在中，已知，若点在斜边上，且，则的值为( )a48 b24 c12 d6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13.设曲线 在点(2 ,1 )处的切线与直线垂直，则 14已知，若，则k= 15.已知a0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为0，则a= 16.已知数列满足，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.（本小题满分10分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，且.（1）求； （2）若，求的面积18（本小题满分12分）函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点f（0，1），与x轴交于b，c两点，m为图象的最高点，且mbc的面积为（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（2）若f（a）=，求cos2（a）的值19.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和20.（本小题满分12分）某高三年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85分，乙组学生成绩的中位数是83分.（1）求和的值； （2）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生， 求甲组至少有一名学生的概率。21.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面,且,点在上.（1）求证:;（2）若时,求与平面所成角的正弦值. z-x-x-22.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.边高高二四月月考文科数学试卷参考答案一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案cacb adcbccdb9二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案213、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18. 解答： 解：（）sabc=；周期t=，又，=2 3分由f（0）=2sin=1，得sin=，0，=f（x）=2sin（2x+） 5由2k2x+2k+可得k（kz），所以函数f（x）的调增区间为k，k+（kz）； 8分（）由f（）=2sin2=，得sin2=， 10分cos2（）= 12分19. 20. 解（1）甲组学生的平均分是85，. x=5. 2分 乙组学生成绩的中位数是83， y=3. 4分（2）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为a，b，乙组成绩在90分以上的学生有三名，分别记为c，d，e. 6分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e) 8分其中甲组至少有一名学生共有7种情况：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e) 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件m，则.12分21解：()如图,设为的中点,连结, 则,所以四边形为平行四边形, 故,又, 所以,故, 又因为平面,所以, 且,所以平面,故有5分()如图,以为原点,分别以射线 为轴的正半轴,建立空间直角坐标系. 则, 设,易得, 设平面的一个法向量为,则, 令得,即. 又平面的一个法向量为, 由题知,解得, 即,而是平面的一个法向量, 设平面与平面所成的角为,则. 故直线与平面所成的角的正弦值为.12分22. 解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。