甘肃省张掖市高三数学上学期第一次诊断（期末）考试试题 理 新人教B版.doc

甘肃省张掖市2014届高三数学上学期第一次诊断（期末）考试试题 理 新人教b版 1. 已知集合，则（ ）abc d2. 是虚数单位,复数= （ ）a bcd 3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ） a b c d4.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ( ) a b c d5.设,则（）acbabacb c. cabdbca6. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 如果相交；若其中正确的命题是 （ ） abcd7.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有( )种. a.150 b.300 c.600 d.9008已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）a b c d9.下列五个命题中正确命题的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08(4)若实数，则满足的概率为.(5) 曲线与所围成图形的面积是 a.2 b.3 c.4 d.510. 执行如图所示的程序框图，那么输出的s为()(a)3 (b) (c) (d)2 11.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则 （ ）a208 b.216 c.212 d.22012. 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：是上单调函数；存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ）a b c d第卷 （90分） 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在的展开式中的常数项为 .14已知x，y满足约束条件的最小值是 15如图，过抛物线的焦点f的直线依次交抛物线及其准线于点a、b、c，若|bc|=2|bf|，且|af|=3，则抛物线的方程是 。16.数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则 。三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知的三内角、所对的边分别是，向量(cosb，cosc)，(2a+c，b)，且.（1）求角的大小；（2）若，求的范围 abca7205b9186c418.（本题满分12分)某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分a(优秀)、b(良好)、c(及格)三种等级，设、分别表示化学、物理成绩. 例如：表中化学成绩为b等级的共有20+18+4=42人.已知与均为b等级的概率为0.18.（1）求抽取的学生人数；（2）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3， 求的值；（3）物理成绩为c等级的学生中，已知, 随机变量，求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，是的中点。（1）求证：平面平面（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分l2分）设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且（1）试求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、四点（如图所示） 试求四边形面积的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知函数，其中的函数图象在点处的切线平行于轴（）确定与的关系；（ii）若，试讨论函数的单调性； （）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：四、选做题：22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点o为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线c参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线c的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线c上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标。（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 （1）已知、都是正实数，求证：；（2）若不等式对满足的一切正实数 恒成立，求实数的取值范围.所以，所以，同理 9分所以四边形的面积增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增。8分（3）依题意得，证，即证因，即证 令（），即证（）令（）则在（1，+）上单调递增，=0，即（）。令u(x)=lnt t +1u(x)=