Asin(ωx+φ)的图象及其应用 文.doc

课时跟踪检测（十九） 函数y=asin(x+)的图象及其应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1y2sin的振幅、频率和初相分别为_答案：2，2函数f(x)sin，xr的最小正周期为_解析：最小正周期为t4.答案：43(2018苏州高三期中调研)函数ysin(2x)图象的一条对称轴是x，则_.解析：当x时，函数ysin(2x)取得最值，所以k，kz，解得k，kz，又00)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f_.解析：由题意可知该函数的周期为，所以，2，f(x)tan 2x.所以ftan .答案：6(2018启东中学检测)在函数y2sin的图象与x轴的交点中，离原点最近的交点坐标是_解析：当y0时，sin0，所以4xk，kz，所以x，kz，取k0，则x，取k1，则x，所以离原点最近的交点坐标.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1振动量ysin(x)的初相和频率分别为和，则它的相位是_解析：因为ysin(x)的频率为，所以其周期t，所以3，所以它的相位为3x.答案：3x2将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则_.解析：由已知得g(x)sin (2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又00)的最小正周期为.(1)求的值，并在下面提供的坐标系中画出函数yf(x)在区间0，上的图象；(2)函数yf(x)的图象可由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到？解：(1)f(x)sin，因为t，所以，即2，故f(x)sin.列表如下：2x2x0f(x)1010yf(x)在0，上的图象如图所示(2)将ysin x的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象再将ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数f(x)sin(xr)的图象10(2018启东中学检测)已知函数f(x)sin xcos xcos2x(0)，直线xx1，xx2是yf(x)图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.(1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，若关于x的方程g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围解：(1)f(x)sin 2x(2cos2x1)sin 2xcos 2xsin，由题意知，最小正周期t2，t，所以2，所以f(x)sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到ysin的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到ysin的图象，所以g(x)sin.令2xt，若0x，则t.因为g(x)k0在区间上有且只有一个实数解，即函数ysin t与yk在区间上有且只有一个交点，作出函数ysin t的图象如图所示由正弦函数的图象可知k或k1.所以0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin1.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，化简得sin，即