甘肃省嘉峪关市高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

20172018学年第一学期第二次考试高二数学试卷（理科）1、 选择题（每小题5分，共60分）：1.椭圆的长轴长、短轴长、离心率分别为（ ）a. 10，6， b. 8,6， c. 8,6， d. 10,8，2.已知等差数列中，公差，则（ ）a -8 b -6 c -4 d -23.已知等比数列，公比为2且，则( )a 1 b 2 c 4 d 84.是的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d非充分非必要条件5. 原命题为“若，则为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，其中正确的是（ ）a.真,真,真 b.假,假,真 c.真,真,假 d.假,假,假6.已知双曲线c:的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为( )a. b. 或 c. d. 7已知实数4，m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为( ) 8.已知命题p：存在实数x,；命题q：若对恒成立，则。那么( )a. “”为假 b. 为真 c. 为真 d.为真9.已知椭圆的两个焦点分别是，点p是椭圆上任意一点，则的取值范围是( )a b c d10.已知抛物线的焦点为f，准线为m，过抛物线上一点p作于e，若直线ef的倾斜角为，则( )a . b. c. 3 d.11.设a、b是椭圆上的两个动点，o是坐标原点，且，作，垂足为p，则( )a. b. c. d.12.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点f重合，设此抛物线的准线与该椭圆相交于a、b两点，则的面积的最小值为( )a. 4 b. 6 c. 8 d. 12二、填空题（每小题5分，共20分）：13. 双曲线的渐近线方程为 ;14. 命题“若，则”的否命题为“ ”;15.已知过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于m、n两点，且，则 ；16.设分别是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点p，使点p在以为直径的圆上，且，则该双曲线的离心率为 ;三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）：17.（本题满分10分）已知双曲线与直线y=x-2相交于a、b两点，求线段ab的长度。18.（本题满分12分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（1） 求及； (2)令，求数列的前n项和。19.（本题满分12分）已知，当x,y取何值时，取得最大值与最小值，且最大值与最小值各是多少？20.（本题满分12分）（1）求函数的最小值；（2）已知x0,y0，且3x+4y=12，求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值。21. （本题满分12分）已知命题p：在r上定义运算#：x#y=(1-x)y. 不等式x#(1-a)x1对任意实数x恒成立；命题q：不等式对任意的恒成立。若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围。22、（本题满分12分）已知椭圆c：的离心率为,a+b=3（1）求椭圆c的方程。（2）假设a、b、d分别是椭圆c的左顶点、右顶点、上顶点，p是椭圆c上除顶点外的任意一点，直线dp交x轴于点n，直线ad交bp于点m，设bp的斜率为k，mn的斜率为m，证明：2m-k为定值。dpmyaboxn座位号学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题嘉峪关市酒钢三中20172018学年第一学期第二次考试 高二数学答题卷（理科）二、1. ； 2. ； 3. ； 4. ；三17. 18.19. 20.21.ym22. dxnpoba 高二第一学期第二次考试理科数学答案一、1. c 2. b 3. b 4. b 5. a 6. d 7. c 8. d 9. c 10. a 11. a 12. d二、13.; 14. 若,则 ; 15. ; 16.;三、17.;18.(1) (2)19.20.(1) (2)当时,；21. ； ;总之：22. (1);(2) 不为椭圆