内蒙古包头一中高一数学下学期4月月考试题 理 新人教A版.doc

包头一中20122013学年度第二学期高一年级阶段性测试理科数学试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合ax|x|2，xr，bx|4，xz，则ab()a(0,2) b0,2 c0,2 d0,1,2（第6题）图2.某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（ ）a36 b38 c46 d503.直线l经过,则直线l的倾斜角为（ ） a. b. c. d. 4. 在如下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是 （ ）a. 23与26 b. 31与30 c. 31与26 d.26与305. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）a. b. c. d. （第5题）图124203563011412（第4题）图6. 如下图是用二分法求方程近似解的程序框图，已知方程的解所在区间用表示，则判断框内应该填的条件是（ ）a？b？ c？ d？7. 执行下面的程序框图，如果输入，则输出的是（ ）a. b. c. d. 开始是输出n结束求除以的余数输入m,nm=nn=rr=0?否（第7题）图8. 下列命题中不正确的是（其中表示直线，表示平面）( )a. b.c. d. 9.若圆与圆的公共弦的长度为，则常数a的值为（ ）a. b. 2 c. -2 d. 10.过点p(1，2)可以向圆引两条切线，则的范围是（ ）a. b. c. d. 11. 若直线1与圆x2y21有公共点，则()aa2b21 ba2b21 c. 1 d. 112过点m(2,4)作圆c：(x2)2(y1)225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是()a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13.函数的定义域是 .14.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为 .（第15题）图15. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如右根据图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 .16.曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件求m的值 .（）直线l的斜率等于1；（）直线l经过定点p(-1,-1).18.(本小题满分12分)已知函数f (x)是奇函数.（）求实数m的值；（）若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围.19. (本小题满分12分)已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时，（）求的值； （）求过点并与圆相切的切线方程.cbmoyaxd（第20题）图20. (本小题满分12分)如图，在平行四边形oabc中，点o是原点，点a和点c的坐标分别是（3，0）、（1，3），点d是线段ab上的动点。（）求ab所在直线的一般式方程；（）当d在线段ab上运动时，求线段cd的中点m的轨迹方程21. (本小题满分12分)如图是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点（第21题）图dabcoep求证：（）/平面；（）平面平面；（）若,求be与底面abcd所成角的正切值.22. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切. （）求圆的方程；（）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由包头一中20122013学年度高一年级月考（4月1日）数学参考答案题目123456789101112答案dbdcaabbacdc13. 14. 3700 15. 40 16. (理科) 17.（本题满分10分）解：（1）由于直线l存在斜率，所以2m2+m-10解得2分当斜率为1时，根据直线方程得到3分解得 4分所以综上当直线l的斜率为1的时候 5分（2）由于直线l经过定点p(-1,-1)，则p点满足直线方程，带入直线方程化简得7分解得或所以当直线过定点p时，m的值为或10分18.（本题满分12分）（理科）解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.3分又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，5分所以m2.6分（如果用特殊值法，如f（-1）=-f（1）也可以给分）（2）要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知f(x)的单调增区间是-1,18分10分所以1a3，故实数a的取值范围是(1,3.12分19.（本题满分12分） （1）有题意可知圆心c的坐标为(a,2)半径为21分 因为圆心距、半径及半弦长构成直角三角形 所以=3分 则有圆心(a,2)到直线的距离为 即解得或5分 因为所以的值为1. 6分（2）由（1）可知圆心坐标为(1,2)半径为2.当切线方程斜率不存在时， 显然由图可知满足题意8分当切线斜率存在时，设直线的斜率为，则该切线方程可以设为9分因为圆心到该直线的距离等于半径所以解的11分综上，该圆的切线方程为或12分20.（本题满分12分）21（本题满分12分）(1) 连接ac、oe，acbd=o，在pac中，e为pc中点，o为ac中点pa / eo，2分（3）又eo 平面ebd ，pa 平面ebd，pa /bde4分（6）（2）po底面abcd，pobd 5分（8） 又bdac，bd平面pac6分（9） 又bd平面bde，平面pac平面bde8分（12） f（第21题）图dabcoep（3）取oc的中点f，连接ef在poc中，e、f分别是pc、oc的中点ef/po,ef底面abcd9分则bf是eb在底面abcd上的射影ebf为eb与底面所成的角10分由已知po=，ab=2ef= fb=12分(或者根据pbc是正三角形求