福建省福州市九年级数学上学期期末质检试题（扫描版）(1).doc

福建省福州市2014届九年级数学上学期期末质检试题福州市20132014学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1b 2d 3a 4c 5b 6c 7a 8a 9d 10d二、填空题(每小题4分，共20分)：11x1 12 131 14100 157；(正确一个得2分)三、解答题：(满分90分)16(每小题7分，共14分)解：(1) 2233 4分 8 7分(2) 62x332 6分4 7分17解：(1) a1b1c1如右下图； 3分(2) a1(1，3)，b1(1，0)，c1(3，0)； 6分(3) 由抛物线yax2bxc经过点c、b1、c1，可得：， 9分abcoxya1b1c1yx24x3解得：， 10分抛物线的解析式为：yx24x3 11分(答案用一般式或顶点式表示，否则扣2分)(4) 表格填写合理正确得2分，图像正确得2分x01234yx24x330103二次函数yx24x3的图像如右图18解：(1) 列树状图如下：1235123512351235小明小强3分由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有6种 4分小明获胜的概率p(x与y的积为偶数) 6分(2) 列树状图如下：小明小强123512351235123512359分由树状图可知，所有可能出现的结果共16种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中x与y的积为偶数有7种 10分小明获胜的概率p(x与y的积为偶数)， 11分(或证明也可)游戏规则不公平 12分19解：(1) 设这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为x根据题意得： 1分2000(1x)22880 4分解得：x10.220%，x22.2 (不合题意，舍去) 6分答：这两年该县旅游纯收入的年平均增长率为20% 7分(2) 如果到2015年仍保持相同的年平均增长率，则2015年该县旅游纯收入为 2880(10.2)24147.2(万元) 9分答：预测2015年该县旅游纯收入约4147.2万元 10分20解：(1) 连接oc 1分abcopab是o的直径，acb90，即acoocb90 2分oaoc，aaco， 3分apcb，acopcb 4分pcbocbacoocb90，即pco90pcoc 5分又oc为o的半径，pc是o的切线 6分(2) acpc，ap， 7分pcbapbcbp1 8分cboppcb2pcb又cob2a2pcb，cobcbo， 9分bcoc又oboc，obocbc1，即obc为等边三角形 10分cob60 11分l 12分21解：(1) dcce2； 3分abcdep(2) 结论成立.连接pc，如图 4分abc是等腰直角三角形，p是ab的中点，cppb，cpab，acpacb45acpb45，cpb90 5分bpe90cpe又dpc90cpe，dpcepb 6分pcdpbedceb， 7分abcdempnfdcceebcebc2 8分(3) cmn的周长为定值，且周长为2 9分在eb上截取efdm，如图， 10分由(2)可知：pdpe，pdcpeb，pdmpef， 11分dpmepf，pmpfnpfnpeepfnpedpmdpempn45npmpmnpfn，mnnf 12分mccnnmmccnneefmccedmdcce2cmn的周长是2 13分22解：(1) 令y0，得：x24x10， 1分abcoxyd解得：x12，x22 3分点a的坐标为(2，0)，点b的坐标为(2，0) 4分ab的长为2 5分(由韦达定理求出ab也可)(2) 由已知得点c的坐标为(0，1)，由yx24x1(x2)23，可知抛物线的对称轴为直线x2， 6分设abc的外接圆圆心d的坐标为(2，n)，连接ad、cd，dcda，即22(n1)22(2)2n2，8分解得：n1， 9分点d的坐标为(2，1)，abc的外接圆d半径为2 10分(3) 解法一：由(2)知，c是弧mn的中点在半径dn上截取en mg， 11分又dmdn，dgde则点g与点e关于点d对称，连接cd、ce、pd、pe由圆的对称性可得：图形pmc的面积与图形pecn的面积相等 12分abcoxydempng由pc把图形pmcn(指圆弧和线段pm、pn组成的图形)分成两部分，这两部分面积之差为4可知pce的面积为4设点p坐标为(m，n)scep2scdp2cd4，n13，n21 13分由点p在抛物线yx24x1上，得：x24x13，解得：x12，x22(舍去)；或x24x11，解得：x32，x42(舍去)点p的坐标为(2，1)或(2，3) 14分解法二：设点p坐标为(m，n)，点g坐标为(2，c)，直线pc的解析式为ykxb，abcoxydmpng得：，解得：，直线pc的解析式为yx1 11分当x2时，c1 由(2)知，c是弧mn的中点，连接cd， 图形pcn的面