安徽省黄山市八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

安徽省黄山市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题中的括号内1下列运算正确的是（）a2x+6x=8x2ba6a2=a3c2=x2+92下列因式分解正确的是（）a2x22=2（x+1）（x1）bx2+2x1=（x1）2cx2+1=（x+1）2dx2x+2=x（x1）+23化简：=（）a1bxcxd4一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）a5b6c7d85下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）a4b3c2d16有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）a1种b2种c3种d4种7若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）a2b2c0d18如图，四边形abcd中，abcd，ab=cd，e、f是对角线bd上的两点，如果再添加一个条件，使abecdf，则添加的条件不能是（）aae=cfbbe=fdcbf=ded1=29已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2且m3dm2且m310如图，在等腰直角abc中，acb=90，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且doe=90，de交oc于点p，则下列结论：图中全等的三角形只有两对；abc的面积等于四边形cdoe面积的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案直接填在题中相应的横线上11化简：（m+n）（mn）+2n2=12若a=2，a2bc=3，则2a24abc的值为13已知a23ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于14如图，四边形abcd中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则1+2=度15如图，ab=ac=8cm，db=dc，若abc=60，则be=cm16在平面直角坐标系中，已知两点a（1，2），b（1，1），若abc是以线段ab为一腰，对称轴平行于y轴的等腰三角形，则c点的坐标是三、本大题共2小题，每小题6分，满分12分17先化简，再求值：（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2016，b=118化简：a四、本大题满分7分19如图，abc中，c=90，a=30（1）用尺规作图作ab边上的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接bd，若ad=4，求ac的长度五、本大题满分8分20某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？六、本大题共3小题，第21小题6分，第22小题8分，第23小题11分，满分25分21已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，求证：de=df22如图所示，bac=abd，ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系，并给出证明23在等腰直角三角形aob中，已知aoob，点p、d分别在ab、ob上，（1）如图1中，若po=pd，opd=45，证明bop是等腰三角形（2）如图2中，若ab=10，点p在ab上移动，且满足po=pd，deab于点e，试问：此时pe的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明2015-2016学年安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题中的括号内1下列运算正确的是（）a2x+6x=8x2ba6a2=a3c2=x2+9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【专题】计算题【分析】根据合并同类项，可判断a，根据同底数幂的除法，可判断b，根据积的乘方，可判断c，根据完全平方公式，可判断d【解答】解：a、系数相加字母部分不变，故a错误；b、底数不变指数相减，故b错误；c、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故c正确；d、和的平方等于平方和加积的2倍，故d错误；故选：c【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键2下列因式分解正确的是（）a2x22=2（x+1）（x1）bx2+2x1=（x1）2cx2+1=（x+1）2dx2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】a直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；b和c不能运用完全平方公式进行分解；d是和的形式，不属于因式分解【解答】解：a、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；b、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；c、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；d、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：a【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3化简：=（）a1bxcxd【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=x故选b【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）a5b6c7d8【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：b【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）a4b3c2d1【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴，所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3故选b【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）a1种b2种c3种d4种【考点】三角形三边关系【分析】两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：能构成三角形的只有2、3、4这一种情况故选a【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边7若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）a2b2c0d1【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，得出2+n=0，求出n的值即可【解答】解：（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，又x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，2+n=0，n=2；故选a【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项8如图，四边形abcd中，abcd，ab=cd，e、f是对角线bd上的两点，如果再添加一个条件，使abecdf，则添加的条件不能是（）aae=cfbbe=fdcbf=ded1=2【考点】全等三角形的判定【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可【解答】解：在四边形abcd中，abcd，ab=cd，四边形abcd是平行四边形a、当ae=cf无法得出abecdf，故此选项符合题意；b、当be=fd，平行四边形abcd中，ab=cd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），故此选项错误；c、当bf=ed，be=df，平行四边形abcd中，ab=cd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），故此选项错误；d、当1=2，平行四边形abcd中，ab=cd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（asa），故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键9已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2且m3dm2且m3【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：c【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件10如图，在等腰直角abc中，acb=90，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且doe=90，de交oc于点p，则下列结论：图中全等的三角形只有两对；abc的面积等于四边形cdoe面积的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】结论错误因为图中全等的三角形有3对；结论正确由全等三角形的性质可以判断；结论正确利用全等三角形的性质可以判断结论正确利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断【解答】解：结论错误理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为aocboc，aodcoe，codboe由等腰直角三角形的性质，可知oa=oc=ob，易得aocbococab，odoe，aod=coe在aod与coe中，aodcoe（asa）同理可证：codboe结论正确理由如下：aodcoe，saod=scoe，s四边形cdoe=scod+scoe=scod+saod=saoc=sabc，即abc的面积等于四边形cdoe的面积的2倍结论正确，理由如下：aodcoe，od=oe；结论正确，理由如下：aodcoe，ce=ad，ab=ac，cd=eb，cd+ce=eb+ce=bc综上所述，正确的结论有3个故选：c【点评】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质等重要几何知识点全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案直接填在题中相应的横线上11化简：（m+n）（mn）+2n2=m2+n2【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果【解答】解：原式=m2n2+2n2=m2+n2故答案为：m2+n2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12若a=2，a2bc=3，则2a24abc的值为12【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式2a，进而代入已知求出答案【解答】解：a=2，a2bc=3，2a24abc=2a（a2bc）=223=12故答案为：12【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13已知a23ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于3【考点】分式的化简求值；完全平方公式【分析】先求出a2+b2=3ab，再化简代入求值即可【解答】解：a23ab+b2=0（a0，b0），a2+b2=3ab，+=3故答案为：3【点评】本题主要考查了分式的化简求值与完全平方公式，解题的关键是求出a2+b2=3ab14如图，四边形abcd中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则1+2=240度【考点】多边形内角与外角【专题】压轴题；数形结合【分析】利用四边形的内角和得到b+c+d的度数，进而让五边形的内角和减去b+c+d的度数即为所求的度数【解答】解：四边形的内角和为（42）180=360，b+c+d=36060=300，五边形的内角和为（52）180=540，1+2=540300=240，故答案为：240【点评】考查多边形的内角和知识；求得b+c+d的度数是解决本题的突破点15如图，ab=ac=8cm，db=dc，若abc=60，则be=4cm【考点】等边三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】先证明abc是等边三角形，再证明ad是bc的垂直平分线，即可得出be=bc=4cm【解答】解：ab=ac，abc=60，abc是等边三角形，a在bc的垂直平分线上，bc=ab=8cm，db=dc，点d在bc的垂直平分线上，ad垂直平分bc，be=bc=4cm故答案为：4【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质和线段的垂直平分线的性质定理的逆定理；证明ad是bc的垂直平分线是解题的关键16在平面直角坐标系中，已知两点a（1，2），b（1，1），若abc是以线段ab为一腰，对称轴平行于y轴的等腰三角形，则c点的坐标是（3，1）或（3，2）【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分两种情况：当a为顶角顶点时，根据题意得出等腰三角形的对称轴为x=1，即可得出结果；当b为顶角顶点时，根据题意得出等腰三角形的对称轴为x=1，即可得出结果【解答】解：分两种情况：当a为顶角顶点时，根据题意得：等腰三角形的对称轴为x=1，点b的坐标为（1，1），点c的坐标为（3，1）；当b为顶角顶点时，根据题意得：等腰三角形的对称轴为x=1，点a的坐标为（1，2），点c的坐标为（3，2）；综上所述：c点的坐标为（3，1）或（3，2）；故答案为：（3，1）或（3，2）【点评】本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形性质；熟练掌握等腰三角形的判定，进行分类讨论是解决问题的关键三、本大题共2小题，每小题6分，满分12分17先化简，再求值：（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2016，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b）=a22ab+b2a2+4b2+2a+2ab=5b2+2a，当a=2016，b=1时，原式=5（1）2+22016=4037【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18化简：a【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=a=a=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、本大题满分7分19如图，abc中，c=90，a=30（1）用尺规作图作ab边上的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接bd，若ad=4，求ac的长度【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）分别以a、b为圆心，大于ab长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交ab于点e，交bc于点d；（2）根据线段垂直平分线的性质可得ad=bd=4，再根据等边对等角可得a=dba=30，然后再计算出cba的度数，进而可得cbd的度数，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得cd=ad=2【解答】解：如图所示：（2）ed是ab的垂直平分线，ad=bd=4，a=30，a=dba=30，a=30，c=90，abc=60，cbd=6030=30，cd=ad=2，ac=4+2=6【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，以及直角三角形的性质，关键是正确掌握垂直平分线的作法，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等五、本大题满分8分20某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，检验即可；（2）分别求出三种方案得总工资，比较即可【解答】解：（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意得：2（+）=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，且符合题意，则单独由乙队完成需要3天才能完成；（2）方案1：总工资为6000元；方案2：总工资为5200元；方案3：总工资为4800元，则方案3总工资最低，最低总工资为4800元【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键六、本大题共3小题，第21小题6分，第22小题8分，第23小题11分，满分25分21已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，求证：de=df【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【专题】证明题【分析】连接ad，利用sss得到三角形abd与三角形acd全等，利用全等三角形对应角相等得到ead=fad，即ad为角平分线，再由deab，dfac，利用角平分线定理即可得证【解答】证明：连接ad，在acd和abd中，acdabd（sss），ead=fad，即ad平分eaf，deae，dfaf，de=df【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键22如图所示，bac=abd，ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系，并给出证明【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】探究型【分析】首先进行判断：oeab，由已知条件不难证明bacabd，得oba=oab再利用等