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文档简介

杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数z满足,则复数z的虚部是( )a 2ib -2 ic 2d -2【答案】d2复数z1=2+i,z2=1+i,则复数在复平面内的对应点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d3已知（），其中为虚数单位，则( )ab 1c 2d 3【答案】b4已知是虚数单位，则( )abcd【答案】b5设 i 为虚数单位，则复数的共轭复数为( )a-4-3ib-4+3ic4-3id4+3i【答案】d6复数( )a4b4c4d4【答案】a7复数z的共轭复数是( )a2+ib2ic1+id1i【答案】d8( )a b c d 【答案】d9复数表示复平面内的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a10设集合m=y|y=xx|,xr,n=x|x|,i为虚数单位，xr,则mn为( )a（0,1）b（0,1c0,1）d0,1【答案】c11若复数是纯虚数，则实数m为( )a 1b 1c 0d 1【答案】d12对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是( )abcd 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设若对应的点在直线上,则的值是 .【答案】14如果复数是实数，则实数_。【答案】115若对一切r，复数z(acos)(2asin)i的模不超过2，则实数a的取值范围为 【答案】，16如果复数满足，那么的最大值是 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.18已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.19已知复数满足: 求的值.【答案】设，而即则20已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为21已知，求复数。【答案】设22当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mr)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由已知
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