贵州省黔东南州高三数学下学期模拟考试试题 文.doc

黔东南州2017年高考模拟考试试卷数学(文科)注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。满分150分，考试时间120分钟。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数是虚数单位，则在复平面内对应的点在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.已知集合，则 a. b. c. d.3. 在各项均为正数的等比数列中，若，则 a. b. c. d.4.已知三个数，则的大小关系是 a. b. c. d.5.若满足约束条件，则的最大值为 a. b. c. d.6. 已知向量a,b满足：|a|=2，|b|=4,=,则|3a-2b|= a b c d7. 在集合中随机取一个元素，恰使函数大于1的概率为 a. b. c. d. 8.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为 a. b. c. d.9. 半径为2的圆c的圆心在第四象限，且与直线和均相切，则该圆的标准方程为 a. b. c. d.10.已知三棱锥中，且该三棱锥所有顶点都在球的球面上，则球的表面积为 a. b. c. d.11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且afx轴，则双曲线的离心率为 a. b c. d. 12.设分别是函数的导数，且满足，.若中，是钝角，则 a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知取值如下表：0135615.67.434233正视图侧视图俯视图画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为_14.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于_15.已知数列的前项和为，满足：,，则该数列的前项和_ 16.若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是_. 三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17已知的内角所对的边分别为，若（1）求的面积；（2）求ac边的最小值11015090301305070分数0.00250.00500.00750.01250.0150o18从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率caba1b1c1e19. 如图：三棱柱的所有棱长均相等，为的中点.(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，满足.（1） 求椭圆的方程.（2）设过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且在之间，设,求的取值范围.21.已知函数在处的切线为.（1） 求的解析式.（2） 若对任意，有成立，求实数的取值范围.（3） 证明：对任意成立.请考生在第22、23二道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1） 求直线和曲线的直角坐标方程；（2） 若为曲线上任意一点，曲线和曲线相交于两点，求面积的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的单调递增区间为.（1） 求不等式的解集；（2） 设，证明：.参考答案（文科）一、选择题：题号123456789101112答案adadabdccbbc二、填空题： 13、 14、 15、 16、解析：三、计算题17（1）,由正弦定理可化为：2分,即,3分又,得,即，4分的面积，6分（2）由余弦定理， 7分解得： 8分配方，得： 9分由均值不等式知： 10分 即边的最小值为为. 12分18（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.00502040+0.00752060+0.00752080+0.015020100+0.012520120+0.002520140=924分（2）样本中分数在30，50）和130，150的人数分别为6人和3人所以抽取的6人中分数在130，150的人有（人）8分（3）由（2）知：抽取的6人中分数在30，50）的有4人，记为a1,a2,a3,a4分数在130，150的人有2人，记b1，b2，从中随机抽取2人总的情形有(a1,a2)、（a1, a3）、（a1, a4）、（a1, b1）、（a1, b2）、（a2, a3）、（a2, a4）、（a2, b1）、（a2, b2）、（a3,a4）、（a3, b1）、（a3, b2）、（a4, b1）、（a4, b2）、（b1, b2）15种；而分数在30，50）和130，150各1人的情形有（a1, b1）、（a1, b2）、（a2, b1）、（a2, b2）、（a3, b1）、（a3, b2）、（a4, b1）、（a4, b2）8种故所求概率 12分19（1）如图1连接cb1交bc1于点o，则o为cb1与bc1的中点，连接ec，eb1 依题意有；eb=ec1=ec=eb1 2分caba1b1c1e图1oeocb1，eobc1, eo平面bcc1b1，平面ebc1平面bcc1b1，5分(2)如图2取a1b1的中点为h，连接c1h、bh，平面a1b1c1平面bb1a1a, 平面a1b1c1平面bb1a1a= a1b1, 又a1c1=b1c1，h为a1b1的中点，c1ha1b1,c1h平面bb1a1a，caba1b1c1eh图2则c1bh为直线bc1与平面bb1a1a所成的角。8分令棱长为2a，则c1h=，bc1=，所以直线bc1与平面bb1a1a所成角的正弦值为12分20（1）得由得，由得所以椭圆方程为4分（2）由题意可知：当直线l的斜率不存在时，直线l为，,，；6分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为代入得0，得，设，.8分由得所以代入上式得再消去得即 解得， 10分又n在d，m之间， 11分由上综合可得 12分21（1）由得，所以切线为y=ex，2分由切点为（1，e+b）在切线y=ex上， b=0,所以4分（2）当时，对于，显然不恒成立5分当时，显然成立6分当时，若要恒成立，必有设则易知在上单调递减，在上单调递增,则若恒成立，即，得综上得8分（3）证法1：由（1）知成立，构造函数 所以有成立（当时取等号）。由（1）知成立（当时取等号），所以有成立，即对任意成立12分证法2，因为，所以要证，只须证令令所以在（0，+）递增，由于 所以存在有，则，即得得所以所以成立，即成立即对任意成立12分2