福建省宁德二中高二数学上学期第二次月考试卷 文（含解析）.doc

福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）如果a0，b0，那么，下列不等式中正确的是（）abca2b2d|a|b|2（5分）“（2x1）x=0”是“x=0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3（5分）若ab0，则下列不等式中，一定成立的是（）aa2abb2ba2abb2ca2b2abda2b2ab4（5分）设xr，则“x=1”是“x3=x”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5（5分）命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）a若，则tan1b若=，则tan1c若tan1，则d若tan1，则=6（5分）设a0，b0，则（）apqbpqcpqdpq7（5分）若集合a=x|（2x+1）（x3）0，b=xn|x5，则ab是（）a1，2，3b0，1，2c4，5d1，2，3，4，58（5分）下列说法正确的是（）原命题为真，它的否命题为假原命题为真，它的逆命题不一定为真一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真abcd9（5分）当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，u=3x+27y+1的最小值是（）a7b3c1+2d610（5分）二次不等式ax2+bx+10的解集为x|1x，则a+b的值为（）a6b6c5d5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）11（5分）设ab，则ac2bc2；2a2b；a3b3；|a|b|正确的结论有12（5分）命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 13（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy的最大值为14（5分）不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是三、解答题（本大题共3个小题，共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（10分）设比较（x+1）（x3）与（x+2）（x2）的大小16（10分）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假（1）能被6整除的数一定是偶数；（2）当+|b+2|=0时，a=1，b=2；（3）已知x，y为正整数，当y=x2时，y=1，x=1；（4）与同一直线平行的两个平面平行17（10分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）如果a0，b0，那么，下列不等式中正确的是（）abca2b2d|a|b|考点：不等关系与不等式专题：计算题分析：根据已知条件分别对a、b、c、d，四个选项利用特殊值代入进行求解解答：解：a、如果a0，b0，那么，故a正确；b、取a=2，b=1，可得，故b错误；c、取a=2，b=1，可得a2b2，故c错误；d、取a=，b=1，可得|a|b|，故d错误；故选a点评：此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题2（5分）“（2x1）x=0”是“x=0”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断解答：解：若（2x1）x=0 则x=0或x=即（2x1）x=0推不出x=0反之，若x=0，则（2x1）x=0，即x=0推出（2x1）x=0 所以“（2x1）x=0”是“x=0”的 必要不充分条件故选b点评：判定条件种类，根据定义转化成相关命题的真假来判定一般的，若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件3（5分）若ab0，则下列不等式中，一定成立的是（）aa2abb2ba2abb2ca2b2abda2b2ab考点：不等式的基本性质专题：不等式的解法及应用分析：由于ab0，利用不等式的基本性质可得a2abb2解答：解：ab0，a2abb2，故选：b点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题4（5分）设xr，则“x=1”是“x3=x”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：先判断pq与qp的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系解答：解：因为x3=x，解得x=0，1，1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件故选a点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系5（5分）命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）a若，则tan1b若=，则tan1c若tan1，则d若tan1，则=考点：四种命题间的逆否关系专题：简易逻辑分析：原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a解答：解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选c点评：考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题6（5分）设a0，b0，则（）apqbpqcpqdpq考点：基本不等式专题：计算题分析：由已知可知，p0，q0，然后通过比较p2q2的正负即可比较p，q的大小解答：解：a0，b0，p0，q0p2q2=0p2q2pq故选d点评：本题主要考查了不等式的大小的比较，属于基础试题7（5分）若集合a=x|（2x+1）（x3）0，b=xn|x5，则ab是（）a1，2，3b0，1，2c4，5d1，2，3，4，5考点：交集及其运算专题：计算题分析：分别求出集合a中不等式的解集和集合b中解集的自然数解得到两个集合，求出交集即可解答：解：集合a中的不等式（2x+1）（x3）0可化为或解得x3，所以集合a=（，3）；集合b中的不等式x5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合b=0，1，2，3，4，5所以ab=0，1，2故选b点评：此题考查了集合交集的运算，是一道基础题8（5分）下列说法正确的是（）原命题为真，它的否命题为假原命题为真，它的逆命题不一定为真一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真abcd考点：四种命题的真假关系专题：简易逻辑分析：根据四种命题之间的关系以及逆否命题的等价性进行判断即可解答：解：原命题为真，它的否命题和原命题没有直接的关系，不正确原命题为真，它的逆命题不一定为真，正确逆命题和否命题互为逆否命题，一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真，正确一个命题的逆否命题为真，它原命题为真，它的否命题不一定为真错误故选：b点评：本题主要考查四种命题之间的关系，利用逆否命题的等价性是解决本题的关键，比较基础9（5分）当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，u=3x+27y+1的最小值是（）a7b3c1+2d6考点：基本不等式专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：把27y化为33y，然后直接利用基本不等式求最值解答：解：点（x，y）在直线x+3y=2上移动，由u=3x+27y+1=3x+33y+1，3x0，33y0，3x+33y+1=7当且仅当3x=33y，即：x=3y=1时等号成立故选：a点评：本题考查了基本不等式去最值，利用基本不等式求最值一定要注意“一正、二定、三相等”，是基础题10（5分）二次不等式ax2+bx+10的解集为x|1x，则a+b的值为（）a6b6c5d5考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可求出解答：解：二次不等式ax2+bx+10的解集为x|1x，1，是方程ax2+bx+1=0的两个实数根，且a0，解得，a+b=5故选c点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）11（5分）设ab，则ac2bc2；2a2b；a3b3；|a|b|正确的结论有考点：不等式的基本性质专题：不等式的解法及应用分析：若ab，当c0时，acbc不成立；考虑函数y=2x的单调性；取a0，b0，代入验证；考虑函数y=x3的单调性；令a=1，b=2，代入验证；解答：解：若ab，当c0时，acbc不成立；函数y=2x为增函数，若ab，则2a2b，正确；若a0，b0，则，错误；函数y=x3为增函数，若ab，则a3b3，正确；令a=1，b=2，满足ab，但|a|b|，错误其中正确的有故答案为：点评：本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题12（5分）命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 “若x1或x1，则x21”考点：四种命题间的逆否关系专题：阅读型分析：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题解答：解：“x21”的否定为“x21”“1x1”的否定是“x1或x1”命题“若x21，则1x1”的逆否命题是：“若x1或x1，则x21”故答案：若x1或x1，则x21点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意“1x1”的否定是“x1或x1”13（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy的最大值为7考点：简单线性规划专题：数形结合；不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案解答：解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：b（2，1），化z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线y=3xz过b（2，1）时z有最大值为321=7故答案为：7点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题14（5分）不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是（，）考点：一元二次不等式的应用专题：计算题分析：根据不等式x2axb0的解为2x3，得到一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=6，因此不等式bx2ax10即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集为（，）解答：解：不等式x2axb0的解为2x3，一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=6；不等式bx2ax10即不等式6x25x10，整理，得6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式bx2ax10的解集是（，）故答案为：（，）点评：本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题三、解答题（本大题共3个小题，共30分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（10分）设比较（x+1）（x3）与（x+2）（x2）的大小考点：不等式比较大小专题：不等式的解法及应用分析：通过作差，对与的大小关系分类讨论即可得出解答：解：（x+1）（x3）（x+2）（x2）=x22x3（x24）=12x，当x时，（x+1）（x3）（x+2）（x2）；当x=时，（x+1）（x3）=（x+2）（x2）；当x时，（x+1）（x3）（x+2）（x2）；点评：本题考查了“作差法”、分类讨论思想方法，属于基础题16（10分）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假（1）能被6整除的数一定是偶数；（2）当+|b+2|=0时，a=1，b=2；（3）已知x，y为正整数，当y=x2时，y=1，x=1；（4）与同一直线平行的两个平面平行考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：（1）若一个实数能被6整除，则此数一定是偶数，即可判断出真假；（2）若+|b+2|=0，则a=1，b=2，利用=|b+2|=0即可判断出；（3）已知x，y为正整数，若y=x2，则y=1，x=1，是假命题，还有其它正整数解，y=4，x=2等；（4）若两个平面与同一直线平行，则此两个平面平行，也可能相交解答：解：（1）若一个实数能被6整除，则此数一定是偶数，是真命题；（2）若+|b+2|=