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新人教版八年级下册 一 探究 计算下列各式 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗 1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 3 2p 1 2 2p 1 2p 1 4 3m 2 2 猜想 根据你发现的规律 你能直接写出 a b 2和 a b 2的结果吗 二 验证 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 归纳 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 三 归纳总结 公式特点 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 5 口诀 首平方 尾平方 积的两倍放中央 四 应用 1 教材第110页 例3运用完全平方公式计算 1 4m n 2 解 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 解 1 4m n 2是与和的平方 4m n 2 2 2 2 a b 2 a2 2 a b b2 4m n 四 应用 1 教材第110页 例3运用完全平方公式计算 2 y 2 解 y 2 y2 2 y 2 y2 y 解 2 y 2是与差的平方 y 2 2 2 2 a b 2 a2 2 a b b2 y 四 应用 1 1022 例4运用完全平方公式计算 2 992 五 巩固 教材第110页练习第1 2题 总结 1 运用完全平方公式计算时 2ab前的 号规律 2 完全平方公式与平方差公式计算结果最大的不同 项数 前者为三项 而后者仅为两项 六 思考 1 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2相等吗 a b 2与a2 b2相等吗 2 教材第111页练习第1题 七 小结 谈一谈 你对完全平方公式有了哪些认识 它与平方差公式有什么区别和联系 八 作业 1 必做题
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