泰州市兴化市顾庄学区三校联考2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

泰州市兴化市顾庄学区三校联考 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1某次器乐比赛设置了 6 个获奖名额，共有 11 名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分要判断他能否获奖，在下列 11 名选手成绩的统计量中，只需知道（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 2小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 3二次函数 y=（ x 1） 2+1 的图象顶点坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 4下列命题中，是真命题的为（ ） A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似 5在 ， C=90，当已知 A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ） A c= B c= C c=a c= 6在平面直角坐标系中，已知点 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原点 O 为位似中心， 相似比为 ，把 小，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 8， 4） C（ 8， 4）或（ 8， 4） D（ 2， 1）或（ 2， 1） 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7若一组数据 1， 1， 2， 3， x 的平均数是 3，则这组数据的众数是 8某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志从而估计该地区有黄羊 9甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是 10若 ，且 a+2b c=12，则 b= 11 相似比为 3： 4，则 面积的比为 12抛物线 y=+m 的顶点在 x 轴上，则 m= 13把二次函数 y=x2+bx+c 的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，再沿 x 轴向左平移 5 个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（ 2， 0），原抛物线相应的函数表达式是 14在正方形网格中， 位置如图所示，则 值是 15如图所示，已知 O 的半径为 5 长为 8P 是 长线上一点， 于 16如图，在 ， A=30， B=45， ，则 长为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17（ 1）计算：（ 3 ） 0 3 2+| |+2 （ 2）求值： 18如图， 高，点 D、 E 分别 在 ，且 点 G设 0，0， 4， 2 （ 1）求 长； （ 2）求点 A 到 距离 19甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1， 2， 3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜 （ 1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果； （ 2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由 20某鱼塘中养了某种鱼 4000 条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次，取得的数据如下： 数量 /条 平均每条鱼的质量 / 1 次捕捞 15 2 次捕捞 15 3 次捕捞 10 1）求样本中平均每条鱼的质量； （ 2）估计鱼塘中该种鱼的总质量； （ 3）设该种鱼每千克的售价为 12 元，求出售该种鱼的收入 y（元）与出售该种鱼的质量 x（ 间的函数关系，并估计自变量 x 的取值范围 21如图，有一路灯杆 8m，在路灯下，身高 小明在距 B 点 6m 的点 D 处测得自己的影长 向再走 14m 到达点 F 处，再测得自己的影长 明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？ 22如图，在 C=90，点 D 在 ， ， C， ， 求：（ 1） 长；（ 2） 值 23如图，一楼房 有一假山，其坡度为 i=1： ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 5m，与亭子距离 0m，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45求： （ 1）点 E 到 距离； （ 2）楼房 高 24如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段 一点，且 B （ 1）求证： （ 2）若 ， ， ，求 长 25如图 1，在 ， 0半径为 1 的 A 与边 交于点 D，与边 交于点 E，连接 延长，与边 延长线交于点 P （ 1）当 B=30时，求证： （ 2）当 B=30时，连接 似，求 长； （ 3）若 ， C，求 正切值 26如图，抛物线 y=4a 经过 A（ 1， 0）、 C（ 0， 4）两点，与 x 轴交于另一点 B （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）已知点 D（ m， m+1）在第一象限的抛物线上，求点 D 关于直线 称的点的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，连接 P 为抛物线上一点，且 5，求点 P 的坐标 江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考 2016 届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1某次器乐比赛 设置了 6 个获奖名额，共有 11 名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分要判断他能否获奖，在下列 11 名选手成绩的统计量中，只需知道（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 【考点】 统计量的选择 【专题】 应用题 【分析】 由于比赛设置了 6 个获奖名额，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可 【解答】 解： 11 个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 6 个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了 故选 D 【点评】 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均 数、中位数、众数、方差的意义 2小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】 解： 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，数学 2 页， 他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 = 故选 C 【点评】 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 3二次函数 y=（ x 1） 2+1 的图象顶点坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据顶点式的意义直接解答即可 【解答】 解：二次函数 y=（ x 1） 2+1 的图象的顶点坐标是（ 1， 1） 故选： C 【点评】 本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确： y=a（ x h） 2+k（ a0）的顶点坐标为（ h， k） 4下列命题中，是真命题的为（ ） A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似 【考点】 相似三角形的判定 【专题】 常规题型 【分析】 可根据相似三角形的判定方法进行解答 【解答】 解： A、锐角三角形的三个内角都小于 90，但不一定都对应相等，故 A 选项错误； B、直角三角形的直角对应相等，但两组锐角不一定对应相等，故 B 选项错误； C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等，故 C 选项错误； D、所有的等边三角形三个 内角都对应相等（都是 60），所以它们都相似，故 D 选项正确； 故选： D 【点评】 此题考查的是相似三角形的判定方法需注意的是绝对相似的三角形大致有三种： 全等三角形； 等腰直角三角形； 等边三角形 5在 ， C=90，当已知 A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ） A c= B c= C c=a c= 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 作出图形，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边解答 【解答】 解：如图， 已知 A 和 a，求 c， ， c= 故选 A 【点评】 本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，作出图形更形象直观 6在平面直角坐标系中，已知点 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 小，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 8， 4） C（ 8， 4）或（ 8， 4） D（ 2， 1）或（ 2， 1） 【考点】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 进行计算即可 【解答】 解： 点 E（ 4， 2），以 O 为位似中心，相似比为 ， 点 E 的对应点 E的坐标为：（ 4 ， 2 ）或（ 4（ ）， 2（ ）， 即（ 2， 1）或（ 2， 1）， 故选： D 【点评】 本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7若一组数据 1， 1， 2， 3， x 的平均数是 3，则这组数据的众数 是 1 【考点】 众数；算术平均数 【专题】 计算题 【分析】 根据平均数的定义可以先求出 x 的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可 【解答】 解：利用平均数的计算公式，得（ 1+1+2+3+x） =35，求得 x=8， 则这组数据的众数即出现最多的数为 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是平均数和众数的概念注意一组数据的众数可能不只一个 8某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志从 而估计该地区有黄羊 400 只 【考点】 用样本估计总体 【分析】 捕捉 40 只黄羊，发现其中 2 只有标志说明有标记的占到 ，而有标记的共有 20 只，根据所占比例解得 【解答】 解： 20 =400（只） 故答案为 400 只 【点评】 统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体 9甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是 【考点】 概率公式 【专题】 应用题 【分析】 先求出甲、乙、丙三人随意排成一列拍照可能出现的所有情况，再求出甲在中间的情 况，根据概率公式解答即可 【解答】 解：甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，共 6 种情况，即甲、乙、丙；乙、甲、丙；甲、丙、乙； 乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲； 甲排在中间的有 2 种情况，故其概率是 【点评】 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 10若 ，且 a+2b c=12，则 b= 10 【考点】 比例的性质 【分析】 首先设 =k，可得 a=3k， b=5k， c=7k，又由 a+2b c=12，即可求得 k 的值，继而求得 b 的值 【解答】 解：设 =k， 则 a=3k， b=5k， c=7k， a+2b c=12， 3k+25k 7k=12， 解得： k=2， b=5k=10 故答案为： 10 【点评】 此题考查了比例的性质此题比较简单，注意设 =k 是解此题的关键 11 相似比为 3： 4，则 面积的比为 9： 16 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 已知了相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案 【解答】 解： 似，且相似比为 3： 4， 面积比为 32： 42，即 9： 16； 故答案为： 9： 16 【点评】 此题主要考查的知识点是：相似三角形的面积比等于相似比的平方 12抛物线 y=+m 的顶点在 x 轴上，则 m= 【考点】 二次函数的性质 【分析】 先根据二次函数的顶点坐标在 x 轴上得出关于 m 的方程，求出 m 的值即可 【解答】 解： 抛物线 y=+m 的顶点在 x 轴上， 4 ） 2 4m=0， 解得： m= 故答案为： 【点评】 此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆顶 点在 x 轴上 4 是解题关键 13把二次函数 y=x2+bx+c 的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，再沿 x 轴向左平移 5 个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（ 2， 0），原抛物线相应的函数表达式是 y=6x+10 【考点】 二次函数图象与几何变换 【专题】 计算题 【分析】 逆向思考：把平移后的抛物线顶点（ 2， 0）向上平移 1 个单位长度，再沿 x 轴向右平移5 个单位长度后得到原抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式写出原抛物线相应的函数表达式 【解答】 解：把点（ 2， 0）向上平移 1 个单位长度，再 沿 x 轴向右平移 5 个单位长度后所得对应点的坐标为（ 3， 1）， 即二次函数 y=x2+bx+c 图象的顶点坐标为（ 3， 1）， 所以原抛物线相应的函数表达式为 y=（ x 3） 2+1，即 y=6x+10 故答案为 y=6x+10 【点评】 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 14在正方形网格中， 位置如图所 示，则 值是 【考点】 锐角三角函数的定义 【专题】 网格型 【分析】 观察图形，可知在直角 ， ， ，首先由勾股定理求出 值，再根据锐角三角函数的定义求值 【解答】 解： 在直角 ， ， ， ， = 【点评】 本题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边 15如图所示，已知 O 的半径为 5 长为 8P 是 长线上一点， 于 【考点】 垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义 【分析】 过 C 作 C，根据垂径定理求出 C=4据勾股定理求出 出 据锐角三角函数的定义求出即可 【解答】 解： 过 C 作 C， 圆心 O， C= C=4 在 ， 0， 勾股定理得： B+ 在 ， = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义等知识点，关键是能运用性质求出 长，主要考查学生的计算能力和推理能力 16如图，在 ， A=30， B=45， ，则 长为 3+ 【考点】 解直角三角形 【专题】 几何图形问题 【分析】 过 C 作 D，求出 B，推出 D，根据含 30 度角的直角三角形求出 据勾股定理求出 加即可求出答案 【解答】 解：过 C 作 D， 0， B=45， B=45， D， A=30， ， ， D= ， 由勾股定理得： =3， D+ 故答案为： 3+ 【点评】 本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含 30 度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17（ 1）计算：（ 3 ） 0 3 2+| |+2 （ 2）求值： 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +2 +2 =2 ； （ 2）原式 = = = 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图， 高，点 D、 E 分别在 ，且 点 G设 0，0， 4， 2 （ 1）求 长； （ 2）求点 A 到 距离 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 到 据相似三角形的性质得到 ，代入数据即可得到结论； （ 2）根据平行线的性质得到得到 据 出 据相似三角形的性质得到 ，代入数据即可得到结论 【解答】 解：（ 1） ， 0， 0， 4， ， ； （ 2） 高， ， 2， ， ， 点 A 到 距离是 6 【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键 19甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1， 2， 3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中从袋中随机摸出一球后放 回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜 （ 1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果； （ 2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （ 2）利用（ 1）中所求得出甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平 【解答】 解：（ 1）画树状图得： ， 由图可得共有 9 种等可能的结果为： 2， 3， 4， 3， 4， 5， 4， 5， 6； （ 2）这个游戏不公平 理由： 两次摸出的球的标号之和为偶数的有 5 种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有 4 种情况， P（乙胜） = ， P（甲胜） = P（甲胜） P（乙胜）， 故这个游戏不公平 【点评】 本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 20某鱼塘中养了某种鱼 4000 条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次，取得的数据如下： 数量 /条 平均每条鱼的质量 / 1 次捕捞 15 2 次捕捞 15 3 次捕捞 10 1）求样本中平均每条鱼的质量； （ 2）估计鱼塘中该种鱼的总质量； （ 3）设该种鱼每千克的售价为 12 元，求出售该种鱼的收入 y（元）与出售该种鱼的质量 x（ 间的函数关系，并估计自变量 x 的取值范围 【考点】 用样本估计总体；根据实际问题列一次函数关系式；加权平均数 【分析】 （ 1）根据平均数的公式求解， （ 2）每条鱼的平均质量 总条数 =总质量， （ 3）根据题意列出函数表达式即可 【解答】 解：（ 1）样本中平均每条鱼的质量为 （ 2）估计鱼塘 中该种鱼的总质量为 000=7200 （ 3）所求函数表达式为 y=12x，估计自变量 x 的取值范围为 0x7200 【点评】 本题考查了用样本估计总体的思想，解题时要认真观察统计表，从统计表中获取信息 21如图，有一路灯杆 8m，在路灯下，身高 小明在距 B 点 6m 的点 D 处测得自己的影长 向再走 14m 到达点 F 处，再测得自己的影长 明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？ 【考点】 相似三角形的应用；中心投影 【分析】 由于 有 理可得 可由相似三角形的性质求解 【解答】 解：设 HD=x， GF=y = ， = ， 解得： x= 同理，可解得 y=5 小明身影的长度是变长了变长了 5 ） 【点评】 此题主要考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题 22如 图，在 C=90，点 D 在 ， ， C， ， 求：（ 1） 长；（ 2） 值 【考点】 解直角三角形 【分析】 根据 ，就是已知 ： 5，因而可以设 x， x， x根据，就可以得到关于 x 的方程，就可以求出 x，求出各线段的长度，求出 值 【解答】 解：（ 1）在直角 ， = ， 因而可以设 x， x， 根据勾股定理得到 x，则 D=5x， ， 5x 3x=4， 解得 x=2， 因而 0， ， ； （ 2）在直角 ，根据勾股定理得到 ， = = 【点评】 本题主要考查了三角函数的定义，正确求出图形中的线段的长是解决本题的关键 23如图，一楼房 有一假山，其坡度为 i=1： ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 5m，与亭子距离 0m，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45求： （ 1）点 E 到 距离； （ 2）楼房 高 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）过点 E 作 G，过点 E 作 延长线于 F，根据矩形的性质得到 G， G，在 ， ，求得 0，解直角三角形即可得到结论； （ 2）根据小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45，求得 5，于是得到 F=20+10（ m），根据得到结论 【解答】 解：（ 1）过点 E 作 G， 过点 E 作 延长线于 F， 四边形 矩形， G， G， 在 ， ， 0， 0 m， 0m， 0m， 5m， C+0+10 （ m）， 0+10 （ m） 点 E 到 距离是 m； （ 2） 小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45， 5 F=20+10 （ m）， G=10 m， F+0+10 +10=30+10 （ m） 楼房 高是（ 30+10 ） m 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 24如图，在平行四边形 ，过点 A 作 足为 E，连接 F 为线段 一点，且 B （ 1）求证： （ 2）若 ， ， ，求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似 （ 2）利用 以求出线段 长度；然后在 ，利用勾股定理求出线段 长度 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， C+ B=180， 80， B， C 在 ， （ 2）解： 四边形 平行四边形， B=8 由（ 1）知 ， = =12 在 ，由勾股定理得： = =6 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错 25如图 1，在 ， 0半径为 1 的 A 与边 交于点 D，与边 交于点 E，连接 延长，与边 延长线交于点 P （ 1）当 B=30时，求证： （ 2）当 B=30时，连接 似，求 长； （ 3）若 ， C，求 正切值 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）由已知条件易求 A=60，又因为 E，所以 等边三角形，进而可得 0，由三角形内角和定理可求 P=30，继而可证明 （ 2）根据 B=30， 0可得 0，从而得到 等边三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 0，然后根据等角对等边的性质可得 D，再根据 似可得 E，然后根据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求解； （ 3）设 C=x，表示出 长度，然后利用勾股定理列式求出 x 的值为 4，过点 C 作 点 F，再根据平行线分线段成比例定理求出 ，然后求出 长度，再次利用平行线分线段成比例定理求出 长度，然后根据正切值的定义解答即可 【解答】 解：（ 1） 0， B=30， A=60， E， 等边三角形， 0， 0， 0， P=30， （ 2） B=30， 0， 0 30=60， 等边三角形， 在 ， B+ 即 60=30+ 解得 0， B= D， 似， E， A 的半径为 1， ， 在 ， ； （ 3）设 C=x， A 的半径为 1， ， AB=x+1， +1=3， 0， 即 32+ x+1） 2， 解得 x=4， 过点 C 作 点 F，（如图 2） 则 ， ， 即 ， 解得 ， D 2=2， 又由 得 ， 即 ， 解得 ， 【点评】 本题考