七年级数学上册 第二章《代数式》综合练习 （新版）湘教版.doc

代数式 1.下列去括号，正确的是( ) a.-(a+b)=-a+b b.x-(2y-z)=x-2y+z c.a2+(2a-1)=a2-2a+1 d.-(3x-2)=-3x-22.下面计算正确的是( ) a.3x2-x2=3 b.3a2+2a3=5a5 c.3+x=3x d.-0.25ab+ba=03.将(2x+y)+2(x-2y)-4(x+y)化简得( ) a.3x+y b.8x c.-7y d.2x-3y4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2 015，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( ) a.-2 014 b.-2 013 c.-2 012 d.2 0135.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( ) a.3b-2a b.3b+2a c.6b-4a d.6b+4a6.刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数是( ) a.4 b.5 c.6 d.77.若-x2y与xayb-1是同类项，则a-3b=_.8.三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为_.9.如果多项式a减去-3x+5，再加上x2-x-7后得5x2-3x-1，则a为_.10.计算： (1)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab； (2)-(-xy-1)+(-x+y)； (3)(5a2+2a-1)-2(3-8a+2a2)； (4)3x2-5x-(x-3)+2x2.11.已知a=2x2-3x-1，b=x2+2x+3，求下列各式的值： (1)a+b； (2)2a-3b.12.先化简，再求值： (1)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)，其中x=-，y=-3； (2)2(a2-ab)-3(2a2-ab)，其中a=-2,b=3; (3)3x-4x-2-(5x-1)+3，其中x=-2； (4)已知a-b=3,ab=-3，求代数式(-a-4b-ab)-(2ab-2a-3b)-(3ab+2b-2a)的值.13.一位同学做一道题：“已知两个多项式a、b，计算2a+b”.他误将“2a+b”看成“a+2b”，求得的结果为9x2-2x+7.已知bx2+3x-2，请求出正确答案.14.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？ 15.某中学七年级a班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a+4b+2)人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人. (1)求第四小组的人数(用含a,b的整式表示)； (2)试判断a=1,b=2时，是否满足题意？16.已知多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20). (1)若该客户按方案购买，需付款_元(用含x的代数式表示)； 若该客户按方案购买，需付款_元(用含x的代数式表示)； (2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案1.b 2.d 3.c 4.b 5.c 6.b 7.-4 8.6n+6 9.4x2-5x+1110.（1）原式=8ab2+4. （2）原式=xy+1-x+y. （3）原式=a2+18a-7. （4）原式=x2-x-3.11.（1）a+b=(2x2-3x-1)+(x2+2x+3)=3x2-x+2. （2）2a-3b=2(2x2-3x-1)-3(x2+2x+3)=x2-12x-11.12.（1）原式=-2x2+2x-y.当x=-，y=-3时，原式=-2-1-(-3)=32. （2）原式=-4a2+ab.当a=-2,b=3时，原式=-4(-2)2+(-2)3=-22. （3）原式=-11x+8.当x=-2时，原式=-11(-2)+8=30. （4）原式=3a-3b-6ab.当a-b=3，ab=-3时,原式=33+18=27.13.由题意，得a+2(x2+3x-2)9x2-2x+7，a9x2-2x+72(x2+3x-2)9x2-2x+72x26x+4 7x28x+11，所以，正确答案为：2a+b2(7x28x+11)+(x2+3x-2)14x2 16x+22+x2+3x-215x213x+20.14.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x+2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x+2y)米；所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)米.15.(1)依题意得第一组有(3a+4b+2)人，第二组有(a+3b+1)人，第三组有(a+b+4)人， 所以前三组一共有(6a+b+7)人，故第四组为(43-6a-b)人. (2)当a=1,b=2时，不符合题意，因为这时第二、三、四组的人数不为整数.16.(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=x2+ax-y+b-bx2+3x-6y+3=(1-b)x2+(a+3)x-7y+b+3 因为多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关， 所以a+3=0，1-b=0，则a=-3，b=1. 原式=(3a2-6ab-3b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-6ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-7ab-4b2=-9+21-4=8.17.（1）40x+