浙江省余姚市八年级数学上学期期中联考试题 新人教版.doc

2012学年第一学期八年级期中考试数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分）1. 如图，已知：abcd，若150，则2的度数是 （ ）a、50 b、60 c、130 d、1202、以下各组数据能作为直角三角形三边长的是 （ ）a、6，11，12 b、5，11，12 c、6，12，13 d、5，13，123、若等腰三角形的底角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）a、50b、60 c、70 d、80abcd4、下列各图中能折成正方体的是 ( ) 5、如图，等腰三角形abc中，ab=ac，a=44，cdab于d，则dcb等于 （ ）a、44 b、68 c、46 d、22 6、八（2）班50名学生的年龄统计结果如下表所示，则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ） a、14，14 b、15，14 c、14，15 d、15，167、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）a第一次右拐50，第二次左拐130 b第一次左拐50，第二次右拐50 c第一次左拐50，第二次左拐130 d第一次右拐50，第二次右拐508、使两个直角三角形全等的条件是 （ ）a、斜边相等 b、两直角边对应相等 c、一锐角对应相等 d、两锐角对应相等9、对于以下调查，不应作抽样的是 （ ）a、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 b、了解居民对废电池的处理情况c、了解现代大学生的主要娱乐方式 d、防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温10、下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 （ ）11、等边三角形的对称轴有 （ ）a、1条 b、2条 c、3条 d、4条12、如图，c、e和b、d、f分别在gah的两边上，且ab=bc=cd=de=ef，若a=18，则gef的度数是 （ ）a80 b90 c100 d108二、填空题（每题3分，共24分）13、若等腰三角形一边长为4，另一边为3，则周长是_14、如图所示，则= 度abcd第18题15、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 第14题 第15题 第20题 16、有一个侧面展开图是边长为8的正方形的直四棱柱，则它的体积是_.17、已知样本的方差是5，则样本的方差是 主视左视图18、如图，在abc中，c=90，ad 平分bac，bc=10cm，bd=6cm，则d点到ab的距离为_19、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多 可以由_ _个这样的正方体组成20、如图：已知ab=10，点c、d在线段ab上且ac=db=2； p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边在线段ab的同侧作等边aep和等边pfb，连接ef，设ef的中点为g；当点p从点c运动到点d时，则点g移动路径的长是 。 三、解答题（共60分）21、（6分）已知：如图，bae+aed=180，1=2，那么m=n.下面是推理过程，请你填空：解：bae+aed=180（已知）， / （ ）bae= （ ）又1=2（已知）bae-1= ，即mae= ，（第21题图） / （ ）m=n（ ）22、（6分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：2231 主视图 左视图 第23题户数月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 823、（8分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户133412abcd24、（6分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积abocd25、（8分）如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明26、（8分）如图所示，已知 abc和dec是等边三角形请猜想线段ad和be的大小关系，并加以证明27、(8分)如图，已知在abc中，o是abc内一点，且ob=oc，ao平分bac。求证：ao bc。 aob c28、（10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体 长方体 正八面体 正十二面体 多面体顶点数(v)面数(f)棱数(e)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的关系式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.2012学年第一学期八年级期中考试数学答题卷一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每题3分，共24分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共60分）21、（6分）解：bae+aed=180（已知）， / （ ）bae= （ ）又1=2（已知）bae-1= ，即mae= ， / （ ）m=n（ ）22、（6分）2231 主视图 左视图23、（8分）第23题户数月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 8（1）（2）13341224、（6分）abocd25、（8分）26、（8分）27、（8分) a o b c28、（10分）（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格多面体顶点数(v)面数(f)棱数(e)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230关系式 （2） （3）2012学年第一学期八年级期中考试数学答案一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案cddddabbddcb二、填空题（每题3分，共24分）13、 10或11 14、 100 15、 自 16、 32 17、 20 18、 4 19、 10 20、 3 三、解答题（共60分）21、（6分） （错12格扣1分，错34格扣2分，依次类推）解：bae+aed=180（已知）， ab / cd （同旁内角互补，两直线平行）bae= aec （两直线平行，内错角相等）又1=2（已知）bae-1= aec 2 ，即mae= nae ， am / en （内错角相等，两直线平行）m=n（两直线平行，内错角相等）22、（6分） 主视图 左视图每个3分23、（8分）（1）平均数：t 2众数： 6.5t 4中位数： 6.5t 6133412abcd（2） 824、（6分）解：连接abad=4，bd=3，且d=90ab=5 1ac=13，bc=12abc=90 3四边形abcd的面积为 6 abocd25、（8分） 2 7 51 826、（8分）猜想：ad=be 2证明:在abc和cde中 ac=bc,cd=ce,acb=dce=60 acd=bce acdbceabcdeo ad=be 827、（8分) 证明：过o做o