九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.3 确定圆的条件作业 （新版）苏科版.doc

2.3确定圆的条件一、选择题1下列命题不正确的是()a过一点有无数个圆b过两点有无数个圆c过三点能确定一个圆d过同一条直线上的三点不能作圆2一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是 ()a等腰三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等边三角形3若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形外接圆的直径是()a8 b10 c5或4 d10或842017南京过三点a(2，2)，b(6，2)，c(4，5)的圆的圆心坐标为()a(4，) b(4，3)c(5，) d(5，3)二、填空题5如图17k1，一圆弧过方格的格点a，b，c，在方格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为(2，4)，点b的坐标为(3，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_.6若ab4 cm，则过点a，b且半径为3 cm的圆有_个 图17k1 图17k27如图17k2，mn所在的直线垂直平分线段ab，利用这样的工具，最少使用_次就可以找到圆形工件的圆心三、解答题8某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为了修复该瓷盘，需要确定其圆心和半径请在图17k3中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)9如图17k4，ad为abc外接圆的直径，adbc，垂足为f，abc的平分线交ad于点e，连接bd，cd.(1)求证：bdcd；(2)若dbcbad，请判断b，e，c三点是否在以点d为圆心，bd长为半径的圆上，并说明理由图17k4操作题我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段ab的最小覆盖圆就是以线段ab为直径的圆(1)请分别作出图17k5中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论(不要求证明)图17k5 详解详析【课时作业】课堂达标1c2解析 c三边垂直平分线的交点在三角形的内部，则这个三角形必为锐角三角形故选c.3解析 d应分为两种情况：当8是直角边长时，斜边长是10，这个直角三角形外接圆的直径是10；当8是斜边长时，直角三角形外接圆的直径是8.故选d.4解析 a由三点坐标可得abc为等腰三角形，所以外接圆的圆心一定在线段ab的垂直平分线上，故圆心横坐标为4.设圆心坐标为(4，y)，因为圆心到b，c两点的距离相等，所以(64)2(2y)2(44)2(5y)2，解得y，故圆心坐标为.故选a.5(1，2)6答案 2解析 如图，作ab的垂直平分线l，再以点a为圆心，3 cm为半径作圆交l于o1和o2，然后分别以o1和o2为圆心，以3 cm为半径作圆，则o1和o2为所求的圆故答案为2.7答案 2解析 根据三角形外接圆的外心是三边垂直平分线的交点，两次使用该工具后mn的交点即为工件的圆心8解析 因为不在同一条直线上的三点确定一个圆，故可在圆弧上找三个点，通过作两条弦的垂直平分线找到圆心解：如图所示9解析 (1)利用等弧对等弦即可证明(2)利用角平分线的性质，得出ebcabe.又由dbcbad，根据等式的性质可知dbebed，从而证明bddecd，所以b，e，c三点在以点d为圆心，bd长为半径的圆上解：(1)证明：ad为abc外接圆的直径，adbc，由垂径定理，得，由弧、弦之间的关系，得bdcd.(2)b，e，c三点在以点d为圆心，bd长为半径的圆上理由：如图，由已知可知31.be平分abc，45.dbe34，deb15，dbedeb，bdde.由(1)知bdcd，bddecd，b，e，c三点在以点d为圆心，bd长为半径的圆上素养提升解析 第一个三角形是锐角三角形，它的最小覆盖圆应是abc的外接圆；第二个三角形是