数学人教版六年级下册成反比例的量.doc

成反比例的量 教学设计 教学内容教科书第4243页的例3。教学目的1使学生通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流2引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力教具、学具准备多媒体课件。教学过程一、复习引入1正比例的意义是什么？2写出正比例关系式3出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4回想一下，我们怎样学习成正比例的量引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示学生回答时，教师随学生的回答板书：列表观察讨论归纳用关系式表示教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律-成反比例的量。（板书课题）（二）设疑自探：同学们看看到课题你想知道哪些知识呢？学生质疑教师板书有价值的问题：教师及时的给学生表扬与鼓励。为了更好的完成这些知识点的学习，老师把同学们提出的问题加以细化形成了今天的自探提示：1、 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）请你结合情境图独立认真思考，回答下面问题：（时间：五分钟）（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）认真观察表中数据的变化情况，说说高度和底面积的变化有什么规律？（3）将表格填写完整后，比较这两种量中相对应的两个数的积。（4）表中相关联的两个量成正比例么？为什么？上述两个问题情景有什么共同点呢？（三）解疑合探:1、小组合探：交流学习：（三分钟）任务：以小组为单位，重点交流（2）、（3）、（4）题。要求：（1）、组长负责，人人参与，大胆表达自己的想法。（2）、激情投入，体验合作学习的快乐。 （3）、每个同学都要做好展示、补充与评价的准备。2、全班合探：（1）各小组按照分工进行展示和评价。（2）教师针对学生的展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲。变化规律：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么反比例关系的式子该怎样表示？（生归纳xy=k一定）我们判断两种量是否成反比例关系，依据：（1）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。即时练习：1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。四 、质疑再探：学生质疑的问题：1、正比例与反比例的区别和联系是什么？ 师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）当底面积一定时，体积与高成什么比例？=底面积（一定） 正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积高=体积（一定）反比例关系。2、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相关联的两个数的比值（商）一定。3、关系式： =k(一定)1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式xy=k（一定）五、运用拓展：1、自编题：用你今天学到的知识，编一道题（题型不限），考考你的同桌。2、教师根据学生编题情况提供适当训练.练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数(3)本的单价一定，买本数量和总价。(4)面积一定，它的长和宽(六)、本课小结 这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题。学科小组长对学生本节课的表现作总结.七、板书设计 成反比例的量正比例关系 反比例关系=底面积（一定） 底面积高=体积（一定） 列表 观察=k(一定) xy=k(一定) 讨论 归纳成反比例的量 教学反思本课重点设计了三个环节第一个环节是学习准备，在这个环节里，不仅通过学习准备帮助学生回忆所学的正比例的有关知识，更为重要的是，通过学习准备让学生回忆归纳学习正比例的方法，并且明确告诉学生，“这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律”这样进行学习方法的迁移，能够让学生感受到学习方法的普遍适用性，同时学生也明确了学习本课知识的基本步骤和方法，学习方法的掌握，有利于调动学生的学习积极性在第二个教学环节里，重点从学生“在解答准备题时，知道体积一定，底面积和高度不成正比例关系，那么，底面积和高度又成什么比例呢？”的问题入手，进行设疑促思，很自然地在原有知识的基础上引出了新知识，同时利用正、反比例之间的联系，促