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三角形的高、中线与角平分线学习目标:1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.3.会用数学语言表达三角形的高、中线与角平分线.学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:钝角三角形的三条高线的画法学习过程:一. 自主学习 阅读教材p4-5,回答下列问题:1. 三角形的高 从abc的顶点a向它 所对的边bc所在直线画垂线,垂足为d,所得线段ad叫做abc的边bc上的_ .如图,ad是abc的高,则ad_.2. 连接abc的顶点a和它所对的边bc的中点d,所得线段ad叫做abc的边bc上的_ .如图,ad是abc的中线,则bd_.3. bac的平分线ad,交bac的对边bc于点d,所得线段ad叫做abc的_.如图,ad是abc的角平分线,则bad_.4. 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?高与垂线有什么区别?5. 一个三角形有几条高?几条中线?几条角平分线?等级_ 组长签字_二、合作探究探究1.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线.探究2.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出三角形所有的角平分线.探究3.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出三角形的所有的高.4.课堂练习1. 任意一个三角形都有_条高,_条中线,_条角平分线.2. 一个三角形的三条中线位置为()a一定都在三角形内b一定都在三角形外c可能在三角形外,也可能在三角形内d可能与三角形一边重合3. 在abc中,ae是中线,ad是角平分线,af是高,填空:be_;4. 已知ad、ae分别是abc的中线、高,且ab5cm ,ac3cm ,则abd与adc的周长之差为_;abd与adc的面积关系是_.三巩固运用1.如图,已知,如何将它分成四个面积相等的三角形,请给出至少两种分法.2.如图,ad是 的角平分线,de/ac,df/ab,试问1与2的关系?为什么?四自我总结这节课你有哪些收获?还有哪些困惑?五达标检测1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是()a直线b射线c线段d射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是()a中线b高c角平分线d以上三种情况都正确4.若则_是的角平分线,_是
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