湖北省部分重点中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

湖北省部分重点中学20122013学年度上学期高二期中考试数学试卷（文科）一选择题:本大题10小题，每题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列程序框图是循环结构的是()a b c d2. 对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是()a频率分布直方图与总体密度曲线无关b频率分布直方图就是总体密度曲线c样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线d如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线3从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1个白球，都是白球 b至少有1个白球，至少有1个红球c恰有1个白球，恰有2个白球 d至少有1个白球，都是红球4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（）a7b9c10d155甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为( ) a60 b30 c10 d506.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数1213241516137则样本数据落在10,40)上的频率为()a0.13 b0.39c0.52d0.67用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） a6，6 b. 5, 6 c. 5, 5 d. 6, 58.若输入数据n6，a12，a22.4，a31.6，a45.2，a53.4，a64.6，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为()a0.6 b0.7 c0.8 d0.99若数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是s2，则3x15,3x25,3x35，3xn5的平均数和方差分别是() a.，s2 b35,9s2c35，s2 d35,9s230s2510.任取k，直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m、n两点，则|mn|2的概率为()a. b. c. d.二填空题：本大题共7小题，每小题5分共35分，把答案填在答题卡的相应位置。11完成下列进位制之间的转化：_12.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为 、 .13.在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 .14.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 15.如果执行下面的框图，输入n12，则输出的数等于 .16.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 17.在长方体abcda1b1c1d1中，aa1ad2ab，若e，f分别为线段a1d1，cc1的中点，则直线ef与平面abb1a1所成角的余弦值为_三解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本题12分）设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。19（本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应关系：x24568y3040605070(1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归方程；(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？线性回归方程的系数公式为，.20. （本题13分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分21. （本题13分）某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去求两个旅游团在该著名景点相遇的概率22（本题14分）.如图，四边形abcd为矩形，da平面abe，aeebbc2，bf平面ace于点f，且点f在ce上(1)求证：debe；(2)求四棱锥eabcd的体积；(3)设点m在线段ab上，且ammb，试在线段ce上确定一点n，使得mn平面dae.湖北省部分重点中学20122013学年度上学期高二期中考试文科数学参考答案选择题 cdccd caabc填空题 160 23,23 20 0.2 ， 解答题 18. 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：结束输出开始是否-6分程序如下：doloop until print end-12分19(1)5，50. xi2145，xiyi1 380. 设所求回归方程为x，则m6.5.506.5517.5.-8分(2)由回归方程，得60，即6.5x17.560，解得x，故广告费支出应不少于百万元-12分20.解(1)设第i组的频率为fi(i1,2,3,4,5,6)，因为这六组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.频率分布直方图如图所示(2)由题意知，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75，抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考试的及格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.从而估计这次考试的平均分是71分21.(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路，甲选旅游线路a，乙选旅游线路b，用(a，b)表示a，b1,2,3,4.所有的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个记“甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件a，p(a).答：甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为.-6分(2)设甲，乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x，y，依题意，即，作出不等式表示的平面区域如图记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件bp(b)，答：两个旅游团在著名景点相遇的概率为.-14分(1)da平面abe，bcda，bc平面abe，aebc，dabe，bf平面ace于点f，aebf，bcbfb，ae平面bec，aebe，aedaa，be平面dae，debe.-