高中数学 第二章 函数 2.1 生活中的变量关系练习 北师大版必修1.doc

2.1 生活中的变量关系a级基础巩固1谚语“瑞雪兆丰年”说明(a)a下雪与来年的丰收具有依赖关系b下雪与来年的丰收具有函数关系c下雪是丰收的函数d丰收是下雪的函数解析积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系2已知变量x，y满足y|x|，则下列说法错误的是(d)ax，y之间有依赖关系bx，y之间有函数关系cy是x的函数dx是y的函数解析当y取一个正值时，有两个x与它对应，故d错3下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是(d)a多边形的边数和它的内角和b正方形的边长和面积c球的体积和半径d人的体重和身高4张大明种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量y千克，则(a)ax，y之间有依赖关系bx，y之间有函数关系cy是x的函数dx是y的函数解析虽然小麦总产量y与每亩施肥量x之间存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间无函数关系5星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是(b)a从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了b从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了c从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了d从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才回家解析水平线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，说明小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了故答案为b6从市场中了解到，饰用k金的含金量如下表：k数24k22k21k18k14k含金量%99以上91.787.57558.5k数12k10k9k8k6k含金量%5041.6637.533.3425饰用k金的k数与含金量之间是_函数_关系，k数越大，含金量_越高_.7如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100到1200他骑了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)1030开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)1100至1200，他骑了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/时；10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐b级素养提升1如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗)，则在锻压过程中，圆柱体积与高的关系可用图像表示为(b)解析圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化2圆柱的高为10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_圆柱底面半径_是自变量，_圆柱体积_是因变量设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积v(cm3)与r(cm)的关系式为_v10r2_，当底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积由_40_(cm3)变化到_250_(cm3).解析圆柱的体积为vr2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)3向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用s表示，半径用r表示，则s和r的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用c表示，半径用r表示，则c与r的关系式是什么？解析(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量(2)圆的面积s与半径r存在着依赖关系，对于半径r的每一个取值，都有唯一的面积s与之对应，所以圆的面积s是半径r的函数，其函数关系式是sr2.圆的面积s、半径r都是变量(3)c2r.4在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使机中水的温度保持在一定范围内如图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况：根据图，设计一个问题，并解答所设计的问题. 解析设计问题就是从图像中获取有关信息例如，提出下列问题：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96，最低温度为91，问题2：水温上升到最高温度后，再经过10分钟饮水机中水的温度多高？35分钟时水的温度多高？解：10分钟后水的温度约93高，35