数学人教版八年级上册用坐标表示轴对称.doc

用坐标表示轴对称教学设计一、教学内容分析用坐标表示轴对称是人教版课程标准实验教科书八年级上册第13章第2节作轴对称图形第2小节，隶属“图形与几何” 领域。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度刻画了轴对称。前面第1节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态。而作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。本课时主要研究两方面问题，一方面是探究点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种点的坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形轴对称图形。本课时也是又一次进行在平面直角坐标系中研究图形的学习，将为有关图形与坐标的综合运用奠定直接的基础。把“数”和“形”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。二、学生分析初中学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，如何引导学生从感性的图形认识提升到理性的数学思维是本节课的一个关键所在。学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识,并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，归纳出规律。通过七年级的小组合作学习，很多同学也具有合作交流，乐于探索，勤于思考，敢于创新的科学精神和科学态度。三、设计理念教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。在本节的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建信息技术平台，尊重和赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作为学生健康心理、健康品德的促进者。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的亲身去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。采用“问题情境合作探究交流得出结论”的模式展开教学，充分利用动手实践，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生动手操作和主动参与，通过丰富多彩的多媒体手段和电子白板，小组活动，以合作学习促进自主探究。四、教学目标和学习目标知识与技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。过程与方法：通过探索图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系，发展学生数形结合的思维意识。通过自学、探究等活动，使学生学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度价值观：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。体会数量关系与图形关系之间的关系，进一步感受数学的对称美，获得数形结合的审美享受。五、教学重难点教学重点：能够用坐标来表示轴对称，利用它们的规律作出关于轴、轴对称的图形。教学难点：根据坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点灵活运用。六、教学活动过程步骤教学目标与内容教学方法整合点与软件温故知新 知识重现一点击鼠标，观看京剧脸谱等轴对称图形。师：对称的美在我们的生活中随处可见，同学们此时欣赏的就是轴对称图形。【学生通过欣赏精美的轴对称图形，培养学生审美能力，激发学习的兴趣】二知识重现1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。2、新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3、连接任意一对对称点的线段被对称轴_。4、点击鼠标，观看动画，回顾如何做一个点关于某条直线的对称点。【通过复习旧知，观察图形，为探索新知做好铺垫】【通过多媒体动画效果借助观察特征，是问题形象化而不枯燥，能加深对知识的印象】情境教学方 法p让学生自己点击电脑鼠标观看图片及动画，便于学生观察回答问题。创设情境导入课题师：同学们，你们知道吗？老北京城也是成轴对称的。出示图片：师：如果知道东直门的位置，你能准确的说出西直门的位置吗？本节课我们要学习用坐标表示轴对称，这个问题迎刃而解。【把现实问题抽象成数学问题，培养学生处理问题的能力，体现了数形结合的思想，并为下一步探究做好铺垫工作】情境教学方 法白板播放图片，省去传统演示文稿切换时间。知识探究共同学习A一 师：当对称轴由一条直线转换为平面直角坐标系的坐标轴时，如何做出点A关于x轴的对称点呢？请作图： （生实物投影展示点A的对称点的画法）DCB二仿照以上方法做出点B、C、D关于x轴的对称点。（生在学案上描点，填表，并思考交流）师用电子白板演示点B、C、D关于x轴的对称点。师与生共同做出坐标轴上的点E、F关于x轴称点。已知点关于x轴的对称点A(3,2) B(-1,2) C(-4,-2) D(2,-3)E(3,0)F(O,1)由表格得出结论：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_。【让学生经历动手操作、观察对比，发现规律、检验正确性的过程。并通过画图、观察点的坐标，使学生体验数形结合的思想。】三师：我们能否应用得出的坐标规律做出ABC关于x轴对称的A1 B1C1 呢？（生作图）BCA师与生用电子白板共同演示画A1 B1C1的过程，回放画图过程。归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.【能求一个已知点关于坐标轴对称的点的坐标，能作出一个图形关于坐标轴对称的图形】自主探 究发现式教学方法体验学习教学方 法使用实物投影让学生展示，既形象直观、节省时间，又增强学生课堂参与的热情。智能笔、数学工具栏，智能化图，提高效率。利用荧光笔，将点的坐标用不同的颜色显现出来，便于学生观察。利用白板数学学科工具栏、智能笔、数学常用教具，便于学生观察。利用白板回放功能，加深学生对画图的印象，提高学习效率。自主学习合作发现一出示演示文稿：自读课本，完成“自主学习，合作发现”与你的小组成员互相讨论。（生自学课本，完成学案“自主学习，合作发现”，小组内互相交流）师指导学生参与活动，倾听鼓励学生交流。（各小组实物投影展示学习成果）已知点关于y轴的对称点A(3,2) B(-1,2) C(-4,-2) D(2,-3)E(3,0)F(O,1)由表格得出结论：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点P（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_。【规律的发现重视学生的分析、说理。】二同桌互相记忆巩固结论，探讨有什么记忆技巧？（生各抒己见，口述得出的规律。）师用电子白板演示关于坐标轴对称的点坐标特点，归纳总结口诀法、图像法等。【通过探究活动，进一步调动学生学习数学的积极性，并在活动中获得成就感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。发现式、讨论式教学方 法使用实物投影让学生展示，既形象直观、节省时间，又增强学生课堂参与的热情。利用白板拉幕功能，应用智能笔、数学工具栏绘制坐标轴，提高效率。练习巩固学以致用1、填表（抢答）已知点A(2,-3)B(-2,2)C(-6,-5)D(0,3.5)E(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【通过抢答的形式提高学生的竞争意识，增强学习积极性。】2、如图，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为 。ABC3、若点P（a+2，3）和P1（-5，b+6）关于y轴对称，则a=_, b =_，那么ab= 。4、下图中的鱼（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的。请画出原图案关于y轴的对称图案，形成美丽的“双鱼座”。师用实物投影演示学生的作品“美丽的双鱼座”，并给予鼓励。关注学生的动手实践能力、表达能力。【让学生能灵活运用所学知识，培养良好的思维能力和动手实践能力，渗透数形结合的思想。】体验学习教学法使用实物投影展示学生作品，真实生动，增强成就感，提高学生学习数学的热情达标检测（生以紧张高效的状态进入检测环节）1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_。2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_。3、已知P1（a-1,5）, P2 (2,b-1)关于x轴对称，则a=_, b =_。4、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2)。若点P与点P关于y轴对称，则a=_, b=_。师用红笔做批改，及时表扬、点拨。【通过检测，使学生达到做一题会一题的学习效果，也使学生形成善于总结、善于发现问题的好习惯。】畅谈收获一师：还记得老北京城吗？师：如果东直门（3.5,4），西直门的坐标？如果西便门（-4,0），那么东便门的坐标？二本节课学到了什么？你有什么感受？评出优异组。（生自由发言围绕话题总结）【在课堂中培养学生归纳总结的习惯和能力。】三提出希望，请同学们点击鼠标：致我亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败【激励学生在今后的学习中不畏艰难，勇往直前】发现式教学方法激励式教学方法利用模式切换，方便演示。学生利用电脑点击鼠标播放演示文稿。作业布置1、 课本70页1、2、