湖南省岳阳县第一中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc_第1页
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岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试(答案)数学（文科）试卷 分 值： 150分 时 量：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)1.已知集合，则（ d ） a b c d2.命题“，”的否定是（ c ） a， b，c， d，3.如图所示的venn图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合若，则为(d)a bc d4.已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( b ) a. b. c. d.5.已知函数则下列结论正确的是( d)a是偶函数 b是增函数 c是周期函数 d.的值域为1，)6.函数的单调递增区间为(d ) a(0，) b(，0) c(2，) d(，2)7.已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0对一切xr恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，a1. 6分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(8分)(2)若p假q真，则a2. 10分综上可知，所求实数a的取值范围为1a1b0)(1)求yf(x)的定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，)上恒取正值解(1)由axbx0，得()x1，且a1b0，得1，所以x0，即f(x)的定义域为(0，) 4分(2)任取x1x20，a1b0，则0，所以0，即故f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上为增函数7分假设函数yf(x)的图象上存在不同的两点a(x1，y1)、b(x2，y2)，使直线平行于x轴，则x1x2，y1y2，这与f(x)是增函数矛盾故函数yf(x)的图象上不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴 8分(3)因为f(x)是增函数，所以当x(1，)时，f(x)f(1)这样只需f(1)lg(ab)0，即当ab1时，f(x)在(1，)上恒取正值 12分22.（本小题满分12分）已知函数（是自然对数的底数），.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设，其中为的导函数.证明：对任意，. 解：(1)由，得， 1分，所以， 3分所以曲线在点处的切线方程为. 4分（2），.所以. 5分令得，.因此当时，单调递增；当时，单调递减. 7分 所以在处取得极大值，也是最大值.的最大值为. 8分 (3)证明：因为，所以,，
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