2020届中考数学冲刺模拟卷(1)(II )卷.doc

2020届中考数学冲刺模拟卷(1)(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 0.51011kgB . 50109kgC . 5109kgD . 51010kg2. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 21=1B . 2（x3y）=2x+3yC . D . 5x22x2=3x23. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a2=2a4B . 2a6a3=2a2C . 5a+4a=1D . 3a（2a）2=12a35. （2分）如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ）A . OCAEB . EC=BCC . DAE=ABED . ACOE6. （2分）估算 的值是（ ）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间7. （2分）某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（ ） A . 13x=12(x10)+60B . 12(x10)=13x+60C . D . 8. （2分）丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（ ）租碟数（张）卡中余额（元）130-0.8230-1.6330-2.4A . 5元B . 10元C . 20元D . 14元9. （2分）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）A . 1B . C . 2 D . 210. （2分）抛物线y= x22x+ 与x轴的交点坐标是（ ） A . （1，0）B . （3，0）C . （1，0）或（3，0）D . （1，0）或（3，0）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=_，这组数据的方差是_ 12. （1分）（2016常州）分解因式：x32x2+x=_ 13. （1分）已知二次函数y=x2+axa+1的图象顶点在x轴上，则a=_ 14. （1分）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 其中正确有_15. （1分）从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在 的图像上的概率是_ 16. （1分）如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3 ， ，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， ，On和点E4 ， E5 ， ，En ， 则O2016E2016=_AC 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）请阅读下列材料，并完成相应的任务。阿基米德(Archimedes,公元前287公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是圆O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BCAB，M是 的中点，即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA、MB、MC、MG。因为M是弧ABC的中点，所以MA=MC.任务：（1）请按照上面的证明思路，完整证明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。（2）如图3，已知等边ABC内接于圆O，AB=1，D为 上一点，ABD=45，AEBD于点E，则BDC的周长是_.18. （5分）在平面直角坐标系中，有三点A（1，1），P（0，1），Q（2，0），若以点A为圆心、OA长为半径作圆，试判断点P、Q与A的位置关系19. （5分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）20. （10分）植树节期间，某校倡议学生利用双休日“植树”劳动，为了解同学们劳动情况学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回顾下列： （1）通过计算，将条形图补充完整； （2）扇形图形中“1.5小时”部分圆心角是_ 21. （15分）如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC. （1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.22. （20分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 23. （15分）已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x=1时，y有最小值y=2， （1）求这个函数的关系式； （2）x取何值时，y随x的增大而减小； （3）当2x4时，求y的取值范围； （4）x取何值时，y0 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9