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思考与收获第32课时 矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】 例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？adfcegb例题2.如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把acd沿ca方向平移得到（1）证明；cbad（2）若，试问当点在线段ac上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由例题3. 如图：平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，bd=12cm，ac=6cm，点e在线段bo上从点b以1cm/s的速度运动，点f在线段od上从点o以2cm/s的速度运动.（1）若点e、f同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形aecf是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当ab为何值时，四边形aecf是菱形；四边形aecf可以是矩形吗？为什么？思考与收获例题4. 已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作efbd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg（1）求证：eg=cg；（2）将图中bef绕b点逆时针旋转45，如图所示，取df中点g，连接eg，cg问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由fbadceg第24题图dfbadceg第24题图（3）将图中bef绕b点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）fbace第24题图【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 2. 如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb65，则aed等于 （ ） a.70 b. 65 c. 50 d. 25 第2题图xyocba3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）第3题图abcd4.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，bae30，ab，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处则bc的长为（ ）第4题图a b2 c3 d5.已知四边形abcd，ad/bc，连接bd.（1）小明说：“若添加条件bd2=bc2+cd2，则四边形abcd是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反
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