人教B版选修11 1.3.1 推出与充分条件、必要条件 课件（23张）.ppt

第2课时充分条件与必要条件 1 理解充分条件和必要条件的含义 2 会判断两个条件间的充分必要关系 3 能利用条件间的充分必要关系求参数的取值范围 函数y xcosx sinx的图像大致为 必要 p q 充分 充分 p与q的推出情况和p与q的充分 必要性有何联系 1 若 则p是q的充分不必要条件 2 若 则p是q的必要不充分条件 3 若 则p是q的充要条件 4 若 则p是q的既不充分也不必要条件 p q 且q p p q 且q p p q 且q p p q 且q p 如何从集合的角度理解充分条件 必要条件和充要条件 建立与p q相应的集合 即p a x p x q b x q x 充分条件 充分不必要条件 必要条件 必要不充分条件 充分条件 必要条件 充要条件 在下列电路图中 表示开关a闭合是灯泡b亮的必要但不充分条件的线路图是 1 b 解析 开关a闭合 灯泡b不一定亮 灯泡b亮 开关a一定闭合 2 a 已知q是等比数列 an 的公比 则 q 1 是 数列 an 是递减数列 的条件 解析 由数列 an 是递减数列可得0 q 1 因此 q 1 是 数列 an 是递减数列 的必要不充分条件 指出下列各题中 p是q的什么条件 1 p a b q a和 b是对顶角 2 p x 1 q x2 1 解析 1 p q且q p p是q的必要不充分条件 2 q x2 1 x 1或x 1 x 1 x2 1 但x2 1 x 1 p是q的充分不必要条件 必要不充分 4 3 充分条件 必要条件 充要条件的判断分析下面的各组命题中p是q的什么条件 从 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 中选一个 1 在 abc中 p a b q sina sinb 2 非空集合a b中 p x a b q x b 解析 1 在 abc中 a b sina sinb 反之 若sina sinb 因为a与b不可能互补 因为三角形三个内角和为180 所以只有a b 故p是q的充要条件 2 显然x a b不一定有x b 但x b一定有x a b 所以p是q的必要不充分条件 7 根据充分条件 必要条件求参数的取值范围已知p a x r x2 ax 1 0 q b x r x2 3x 2 0 若p是q的充分不必要条件 求实数a的取值范围 充要条件的探求与证明已知方程x2 2k 1 x k2 0 求使方程有两个大于1的根的充要条件 问题 使方程有两个大于1的根的充要条件是k 1吗 已知命题p 1 c0 命题q x 7或x 1 并且p是q的既不充分又不必要条件 则c的取值范围是 求关于x的方程ax2 2x 1 0至少有一个负的实根的充要条件 c 1 设集合a b 则 a b 是 a b a成立 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 由a b 得a b a 反过来 由a b a 且 a b b 得a b 因此 a b 是 a b a成立 的充要条件 2 已知平面 直线m 平面 则 平面 平面 是 直线m 平面 的 a 充分不必要条件b 充要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 解析 因为平面 平面 且直线m 平面 所以直线m 平面 反之 当直线m 平面 时 直线m 平面 也可能平面 和平面 相交 a 3 设有如下三个命题 甲 m l a m l m l 乙 直