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文档简介

抛物线及其标准方程 教材分析 教学目标 重点及难点 学情分析 评价与反思 教学过程 教材分析 本节课是人教版2 1的内容 主要讲的是抛物线的定义及抛物线四种形式的标准方程 通过对本节课学习 能使学生进一步感受分类讨论思想及数形结合思想 为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础 学情分析 学生已学习了二次函数 椭圆 双曲线等圆锥曲线 对学习抛物线有一定的认知基础 但学生的抽象思维存在差距 对知识的建构有一定的难度 所以 应采用启发探究的教学方法 逐步引导学生掌握抛物线的定义及标准方程 教学目标 2 过程与方法 1 知识与技能 3 情感 态度 价值观 掌握抛物线的定义及标准方程 会求抛物线的标准方程 培养学生不怕困难 勇于探索的优良作风 增强学生审美体验 给学生以成功的体验 形成学习数学知识的积极态度 通过抛物线的图像引出抛物线的定义 进而推导出标准方程 感受坐标法和数形结合的思想方法 教学重点 难点 重点 抛物线的定义及其标准方程 难点 抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导 教学过程 教学设计 设计意图 通过生活中的图片让学生热爱生活 热爱数学 同时 对抛物线有一种美的感受 抛物线的定义 平面内与一个定点f和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 点f叫做抛物线的焦点 直线l叫做抛物线的准线 思考 类比椭圆 双曲线标准方程的建立过程 你认为如何选择坐标系 推出抛物线的方程 方程y2 2px叫做抛物线的标准方程 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上 焦点坐标是 p 2 0 它的准线方程是x p 2 抛物线的标准方程 其中p为正常数 它的几何意义是焦点到准线的距离 教学设计 让学生分组动手建系 探寻对应的标准方程 增强了学生的实践能力 也有利于学生自己发现抛物线标准方程的特点 设计意图 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 0 p 2 p 2 0 p 2 0 y p 2 x p 2 x p 2 抛物线的标准方程 例题讲解 例1 1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线经过点 4 2 求它的标准方程 例2一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分 卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线 经反射聚集到焦点处 已知接收天线的口径 直径 为4 8m 深度为0 5m 求抛物线的标准方程 图形 例2一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分 卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线 经反射聚集到焦点处 已知接收天线的口径 直径 为4 8m 深度为0 5m 求抛物线的标准方程 课堂小结 抛物线的定义 抛物线四种形式的标准方程 抛物线的定义及其标准方程的简单应用 数形结合的思想 分类讨论的思想 教育技术的应用 画笔功能 注释功能 照相截图功能 绘图功能 屏幕遮布功能 评价分析 电子白板进课堂 使得课堂内容生动活泼 增强了学生学习数学的兴趣 电子白板
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