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文档简介
3 1 3导数的几何意义 教学目标 知识与技能 理解导数的几何意义 熟练掌握求切点及函数 在一点处 型 过一点 型的切线斜率的求法 过程与方法 让学生体会割线斜率到切线斜率的过程 熟练掌握数形结合 分类讨论等数学思想方法 情感态度与价值观 能够从生活中抽象出数学问题 在学习中养成积极探究 合作分享的学习态度 通过认真训练 达到举一反三 融会贯通的目的 重点 难点 导数几何意义的理解与应用 过一点 型的切线斜率的求解过程 预习课本83页至84页 完成下列问题一 基础概念 1 割线斜率 割线斜率就是函数的平均变化率即 2 切线斜率 切线斜率就是割线斜率在某点取极限位置的斜率即 3 导数的几何意义 曲线在某点处的切线斜率就等于该点的导数值即 问题探究 思考1 割线斜率和切线斜率的关系 参考 割线斜率是平均变化率 切线斜率是瞬时变化率 切线斜率是由割线斜率取极限得到的 是割线斜率的特殊状态 思考2 本节切线的定义与以前学过的切线的定义有什么不同 参考 本节中切线是利用割线的极限位置定义的 适用于任何曲线 以前学的切线是从直线与具体曲线的交点个数来定义的 比如直线和二次函数 圆 椭圆 双曲线 抛物线等二次曲线相切问题 预习展评 能力提升 思维导图 例1与变式关系 条件与结论的互换 达到一题多变 举一反三的目的 思维训练 正向思维与逆向思维的转换 能力提升 思维导图 常见的变式方向 1 条件 结论的互换2 条件 结论的要求改变3 数据 位置等发生改变4 知识点的改变5 利用等价转换条件 转化不同的说法 形式 能力形成 通过变式训练可以更好的理解知识点的本质 做到一题多变 多题一解 达到举一反三 融会贯通的目的 课堂小结 1 知识总结 导数的几何意义 求切点 求斜率 求切线方程2 方法总结 数形结合 分类讨论 转化3 能力总结 运算化简 变式能力 逻辑分析 合作探究 课后作业 a层作业 拓展案a b 预习导数的运算 b层作业 拓展案c 老师
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