人教A版选修23 离散型随机变量的分布列 课件（16张）.ppt

离散型随机变量的分布列 一 随机变量 是关于试验结果的函数 即每一个试验结果对应着一个实数 随机变量可能取的值可以按一定次序一一列出 这样的随机变量叫做离散型随机变量 随机变量可以取某一曲间内的一切值 这样的随机变量叫作连续型随机变量 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 随机变量 的线性组合 a b 其中a b是常数 也是随机变量 一 复习引入 抛掷一枚骰子 所得的点数有哪些值 取每个值的概率是多少 解 则 求出了的每一个取值的概率 列出了随机变量的所有取值 的取值有1 2 3 4 5 6 二 离散型随机变量的分布列 设随机变量的所有可能的取值为 则称表格 的每一个取值的概率为 注 1 分布列的构成 2 分布列的性质 2 概率分布还经常用图象来表示 1 离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象 2 函数可以用解析式 表格或图象表示 离散型随机变量可以用分布列 等式或图象来表示 例1 抛掷两枚骰子 点数之和为 则 可能取的值有 的概率分布为 此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况 称为随机变量 的概率分布 2 3 4 12 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 例2某一射手射击所得环数 的分布列如下 求此射手 射击一次命中环数 7 的概率 注 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和 分析 射击一次命中环数 7 是指互斥事件 7 8 9 10 的和 利用互斥事件的概率加法公式即可求得结果 p 7 0 09 p 8 0 28 p 9 0 29 p 10 0 22 所求的概率为p 7 0 09 0 28 0 29 0 22 0 88 解 随机变量x的分布列是 象上面这样的分布列称为两点分布列 如果随机变量x的分布列为两点分布列 就称x服从两点分布 而称p p x 1 为成功概率 练习1 200件产品中 有190件合格品 10件不合格品 现从中随机抽取一件 若规定 则随机变量服从 0 1 分布 两点分布是最简单的一种分布 任何一个只有两种可能结果的随机现象 比如新生婴儿是男还是女 明天是否下雨 种籽是否发芽等 都属于两点分布 2 设随机变量的分布列为 则的值为 1 设随机变量的分布列如下 4 3 2 1 则的值为 3 设随机变量的分布列为 则 a 1 b c d 4 设随机变量只能取5 6 7 16这12个值 且取每一个值的概率均相等 则 若则实数的取值范围是 d 求离散型随机变量的概率分布的方法步骤 1 找出随机变量 的所有可能的取值 2 求出各取值的概率 3 列成表格 练习1 随机变量 的分布列为 解 1 由离散型随机变量的分布列的性质有 1 求常数a 2 求p 1 4 2 p 1 4 p 2 p 3 0 12 0 3 0 42 2 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球的个数是绿球个数的两倍 黄球个数是绿球个数的一半 现从该盒中随机取出一球 若取出红球得1分 取出绿球得0分 取出黄球得 1分 试写出从该盒内随机取出一球所得分数 的分布列 解 设黄球的个数为 则绿球的个数为2 红球的个数为4 盒中球的个数为7 所以p 1 p 0 p 1 所以从该盒中随机取出一球所得分数 的分布列为 3 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 解 且相应取值的概率没有变化 4 一个类似于细胞分裂的物体 一次分裂为二 两次分裂为四 如此进行有限多次 而随机终止 设分裂n次终止的概率是 n 1 2 3 记 为原物体在分裂终止后所生成的子块数目 求p 10 解 依题意 原物体在分裂终止后所生成的子块数目 的分布列为 所以 p 10 p 2 p 4 p 8 5 将一枚骰子掷2次 求下列随机变量的概率分布 1 两次掷出的最大点数 2 第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之