2019-2020学年上学期数学12月月考试卷I卷.doc

2019-2020学年上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 1的平方根是1B . 1的立方根是1C . 是2的平方根D . 3是 的平方根2. （2分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）3. （2分）（2014茂名）下列四个实数中，无理数是（ ） A . 2B . C . 0D . 14. （2分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A . y=0.1xB . y=2x2C . y2=4xD . y=2x+15. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为（ ）A . （4033，1）B . （4031，1）C . （4033，1）D . （4031，1）6. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为 ， 在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）7. （2分）已知函数y= 则使y=k成立的x值都有4个,则k的取值为（ ）A . -1k3B . k3C . -1k3D . -1k38. （2分）（2016泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ）A . 12.5B . 15C . 20D . 22.5二、 填空题 (共10题；共29分)9. （1分）已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是_. 10. （1分）若 在实数范围内有意义，则a的取值范围是_ 11. （1分）4月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上，工业和信息化部发布的信息显示，我国4G用户增速持续攀升，一季度末总数达到8.36亿户，将8.36亿用科学记数法表示为_12. （1分）若点A(2a-5，6-2a)在y轴上，则a=_13. （1分）如图，直线 和x3的交点坐标是_14. （1分）若|x-1|+|y+2|=0，则x-y=_. 15. （1分）如果点A（1，m）在直线 上，那么m=_ 16. （20分）如图，在RtABC中，ACB90，AC16，BC12，点D、E分别为边AB、BC中点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止当点P不与点A重合时，过点P作PQAC ， 且点Q在直线AB左侧，APPQ ， 过点Q作QMAB交射线AB于点M 设点P运动的时间为t（秒） （1）用含t的代数式表示线段DM的长度； （2）求当点Q落在BC边上时t的值； （3）设PQM与DEB重叠部分图形的面积为S（平方单位），当PQM与DEB有重叠且重叠部分图形是三角形时，求S与t的函数关系式； （4）当经过点C和PQM中一个顶点的直线平分PQM的内角时，直接写出此时t的值 17. （1分）已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_. 18. （1分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示考察下列结论： 乙船的速度是25km/h；从A港到C港全程为120km；甲船比乙船早1.5小时到达终点；若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（ ， ）；如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是 x2其中正确的结论有_三、 解答题 (共10题；共101分)19. （10分）解方程： （1）x29=0 （2）x2+2x1=0 20. （10分）如图，已知点 的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点 的坐标 （2）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点 、 、 、 的坐标 21. （15分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 22. （10分）已知，如图，四边形 ， （1）用直尺和圆规，在线段 上找一点 ，使得 ，连接 ， （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（ ）的图形中，若 ，且 ， ，求 的长23. （11分）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠。（1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为_； （2）如图，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG x轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EHCH； （3）如图，将矩形OABC变为正方形，OC10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。 24. （10分）如图，已知函数 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数 的图像交于点M，点M的横坐标为2（1）求点A的坐标； （2）在x轴上有一点动点P （其中 2），过点P作x轴的垂线，分别交函数 和 的图像于点C、D，且OB=2CD，求 的值 25. （10分）学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元 （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 26. （7分）在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转（1）如图，当点A的对应的A落在直线y=x上时，点A的对应坐标为_；点B的对应点B的坐标为_；（2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；当ACMN时，求MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）27. （7分）如图，RtABC中,B=90,CAB=30,它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点入出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。 （1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_个单位/秒； （2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。 （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大，沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个。 28. （11分）在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q且规定：当ab时，Q为（b，a）；当ab时，Q为（a，b）（1）点（2，1）的变换点坐标为_；（2）若点A（a，2）的变换点在函数y= 的图象上，求a的值；（3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共29分)9-1、10-1、11-1、12