浙江省温州市十校联合体高二数学上学期期末联考试题.doc

2015学年第一学期十校联合体高二期末联考数 学 试 卷参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中r表示球的半径柱体的体积公式v=sh其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式v=sh其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角是（ ） a. b. c. d.2.在命题“若，则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题 的个数是( )a.0 b.2 c.3 d.43. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是， 则正视图中的的值（ ） a. b.2 c.3 d.4 已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，点是线段的中点， 则直线的斜率为( )a. b. c. d.5.已知是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） a.若,则 b.若且，则 c.若,则 d.若且，则6已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是（ ）a. b. c. d.7过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（ ） a b c d8.如图，平面平面，为线段的中点， ，为面内的动点， 且到直线的距离为1，则的最大值为（ ） a b c d二、填空题：本大题有7小题，9-12题每题6分，每格3分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9抛物线的准线方程是 ；焦点到准线的距离为 10.已知直线和直线，若，则实数的值为 ；若，则与间的距离为 11. 若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于 ；该正方体内切球的表面积为 12设是椭圆上的一点， 是该椭圆的两个焦点，且，则的面积为 ，内切圆半径为 13. 正方体的棱长为2，点和分别 是和的中点，则异面直线和所成角的 余弦值为 14已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 15. 已知点，若圆上恰有两点，使得 和 的面积均为，则的取值范围是 三.解答题：本大题共5小题,满分52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本题满分10分)已知方程（）表示双曲线。()求实数的取值集合；()设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。17.（本题满分10分)已知圆，点为圆内的一点. 直线与圆c相交于，两点，且点m恰好为弦的中点。（1） 求实数的取值范围以及直线的方程；（2） 若以ab为直径的圆过原点，求圆的方程.18.（本题满分10分)如图，已知ae平面cde，四边形abcd为正方形，m、n分别是线段be、de的中点。（i）求证：mn/平面abcd；（ii）若，求ec与平面ade所成角的正弦值。19.（本题满分10分）如图，在四棱锥中，平面,四边形为平行四边形，, ,垂足为e（）求证：平面平面；（）若二面角的大小为，求侧棱的长。20.（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为c（）若，且，求实数的值；（）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程2015学年第一学期十校联合体高二期末联考数 学 试 卷（参考答案）一、选择题题号12345678答案cbccddac二、填空题9.y= - 10.-2 11. 12. 13. 14. -1 15. （1，5） 三、解答题16.解：()由题意：3分可得集合5分() 由题意：7分是的充分不必要条件，或实数的取值范围：或10分17.解：（1）因为，所以.因为在圆内，所以，所以.综上知. .2分因为弦的中点为，所以直线.因为，所以. 所以直线的方程为. .5分（2） 由得，故，.不妨设，. .7分则，故. .9分故圆. .10分18. 5分3分 10分 7分19.解：（）1分）又 平面,又 平面,又, 平面4分又平面 平面平面5分（ii）：平面，又二面角的大小为二面角的大小为6分平面,为二面角的平面角，即8分,在中，,故侧