陕西省汉中市南郑中学高一数学上学期寒假作业（四）.doc

2013-2014学年高一上学期数学寒假作业（四）word版含答案一 选择题1. 若，则值为 ( )a 2. 设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 （ ）a、1 b、2 c、3 d、43. 对于函数，若，则函数在区间（a，b）内（）a一定有零点b一定没有零点 c可能有两个零点d至多有一个零点4. 若,则下列各式中正确的是:( )aba1 b 1ab0 cab1 d1ba05.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是 ()a3 b4 c5 d66. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（） a. 3b. 5c. 6d. 78. .已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（） a.3 b.2 c.1 d.09. 若函数f(x)=的值域为 ，则实数的取值范围是 （ ）ab（1，+）c 0，1 d（0，1）10. 如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是: a增函数且最小值为5 b增函数且最大值为5 c减函数且最小值为5 d减函数且最大值为5二.填空题：11.在rtabc中， ab=3,bc=4,ac=5，将三角形绕直角边ab旋转一周所形成的几何体的体积为 .12. 正方体的内切球和外接球的半径之比为13. 点（0，5）到直线y=2x的距离是 14. 若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.15. .函数的图像恒过点_三.解答题：16.二次函数yx2ax1在区间0,3上有最小值2，求实数a的值.pedcba17. 在四棱锥p-abcd中，pbc为正三角形，ab平面pbc，abcd，ab=dc，.(1)求证：ae平面pbc；(2)求证：ae平面pdc.18.如图,为所在平面外一点，平面，于，于求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面19. 已知（）求函数的定义域；（）证明函数为奇函数；（）求使0成立的x的取值范围20. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、12万件、13万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品的产量为137万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由21. 已知函数f(x)log(x2mxm.)(1)若m1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为r，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在区间(，1)上是增函数，求实数m的取值范围数学（四）一. 选择题:1.b 2.b 3.c 4.a 5.b 6.a 7.d 8. b 9. c 10.b二. 填空题:11. 16; 12. 1:; 13. ; 14. 0 15.(-2,5)三. 解答题:16.解：分情况讨论单调性; a=217. (1)证明:取pc的中点m,连接em,则emcd，em=dc,所以有emab且em=ab,则四边形abme是平行四边形.所以aebm,因为ae不在平面pbc内,所以ae平面pbc.(2) 因为ab平面pbc，abcd,所以cd平面pbc，cdbm.由(1)得,bmpc,所以bm平面pdc，又aebm,所以ae平面pdc.18. 证明:(1)平面，又 平面.(2)平面且平面，又，且，平面.(3)平面，又，且，平面19.( )定义域（-1,1）;( )省略；（）当a1时， ； 当0a1时，0成立的x的取值范围是（0，1）； 当0a0可得：x或x，函数f(x)的定义域为(，)(，)(2)由于函数f(x)的值域为r