陕西省安康市石泉县池河镇九级数学下册 26.1.1 反比例函数的意义教案2 （新版）新人教版.doc

反比例函数的意义（2）一、教材分析本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。二、学情分析九年级学生已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，学生通过一次函数与二次函数学习，对于一次函数和二函数图象的性质应用有了一定的认识，并且通过前两节课的学习对反比例函数变化过程也有一定的认识，但综合应用反比例函数的性质仍存在较多困难，应在这方面加以引导。三、教学目标知识与技能掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。过程与方法通过对反比例函数图象的观察、分析进一步体会函数的增减性，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系情感态度与价值观体会数形结合及转化的思想方法。体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。四、教学重点难点教学重点反比例函数k几何意义的理解应用。教学难点理解反比例函数k几何意义。五、知识链接上节课已经学过了反比例函数的增减性与比例系数k之间的关系，本节课重点放在探究反比例函数k的几何意义。六、教法学法类比交流引导反思七、媒体运用ppt课件八、教学过程设计课题引入复习回顾：反比例函数的增减性与比例系数k之间有怎样的关系?（一）下列函数图象哪些是反比例函数的？这个反比例函数的系数k有什么特点？为什么？各自有什么增减性？（二）引出本课课题“26.1.1 反比例函数的图象及性质（2）”及学习目标。新知探究任务1：例3已知反比例函数的图象经过点a（2，6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化？（2）点b（3，4）c(),d(2,5)是否在这个函数的图象上？例4;如图反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题。（1） 图象的另一支位于哪一个象限？常数m的取值范围是什么？（2） 在这个函数图象的某一支上任取点a(a，b)和b（）,如果,那么b和有怎样的大小关系？练习巩固：1、 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）2、若点a（1，）和点b（2，），在反比例函数和图象上，则与的大小关系是_）(填“”或 “”)任务2：反比例函数系数k的几何意义。 问题1：反比例函数y=4/x图象如图所示，已知在图象上一点a，ab垂直于x轴，ac垂直于y轴。（1）求四边形abcd的面积？（2）求三角开abo的面积？问题2：如果a点在这个反比例函数图象的第三象限的分支上时，如何确定ac,ab,bo长呢？归纳：因此 k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.过双曲线上任意一点作 x 轴或y 轴的垂线，与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为|k|的一半.练习巩固：见ppt第11页小结对照学习目