辽宁省铁岭市开原五中八级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年辽宁省铁岭市开原五中八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题：（每小题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）a3，3，3b3，3，6c3，2，5d3，2，62一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）a六边形b七边形c八边形d九边形3如图所示，ad是abc的高，延长bc至e，使ce=bc，abc的面积为s1，ace的面积为s2，那么（）as1s2bs1=s2cs1s2d不能确定4下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形5如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合，过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线oc，作法用得的三角形全等的判定方法是（）asasbssscasadhl6下列说法正确的是（）a全等三角形是指形状相同的两个三角形b全等三角形的周长和面积分别相等c全等三角形是指面积相等的两个三角形d所有的等边三角形都是全等三角形7某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去8如图：若abeacf，且ab=5，ae=2，则ec的长为（）a2b3c5d2.59如图，在abc中，ab=ac，bad=cad，则下列结论：abdacd，b=c，bd=cd，adbc其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个10如图，在abc中，ad平分bac交bc于d，aebc于e，b=40，bac=82，则dae=（）a7b8c9d10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是12若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是边形13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm14如图，在abc中，ad是中线，则abd的面积acd 的面积（填“”“”“=”）15如图，cd是rtabc斜边ab上的高，a=60，则b=度，bcd=度16如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为17如图，在abc中，ad=ae，bd=ec，adb=aec=105，b=40，则cae=18如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米三解答题仔细想一想细心算一算：你一定是学习中的强者！（共66分）19如图：（1）过点a画高ad；（2）过点b画中线be20已知：如图，1=2，c=d求证：ac=ad21如图，ac=df，ad=be，bc=ef求证：c=f22如图，ad是abc的角平分线deac，de交ab于edfab，df交ac于f图中1与2有什么关系？为什么？23一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？24已知：daab，caae，ab=ae，ac=ad，求证：de=bc25abc中，abc、acb的平分线相交于点o（1）若abc=40，acb=50，则boc=（2）若abc+acb=116，则boc=（3）若a=76，则boc=（4）若boc=120，则a=（5）你能找出a与boc之间的数量关系吗？26已知：如图ad为abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd，求证：beac27如图：在abc中，acb=90，ac=bc，过点c在abc外作直线mn，ammn于m，bnmn于n（1）求证：mn=am+bn（2）若过点c在abc内作直线mn，ammn于m，bnmn于n，则am、bn与mn之间有什么关系？请说明理由2016-2017学年辽宁省铁岭市开原五中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（每小题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）a3，3，3b3，3，6c3，2，5d3，2，6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边【解答】解：a中，3+33，能构成三角形；b中，3+3=6，不能构成三角形；c中，3+2=5，不能构成三角形；d中，3+26，不能构成三角形故选a2一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）a六边形b七边形c八边形d九边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n（n3）边形，则它的内角和是（n2）180，得到关于n的方程组，就可以求出边数n【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n2）180=1080，n=8，所以该多边形的边数是八边形故选c3如图所示，ad是abc的高，延长bc至e，使ce=bc，abc的面积为s1，ace的面积为s2，那么（）as1s2bs1=s2cs1s2d不能确定【考点】三角形的面积【分析】因为ce=bc，ad是abc的高，也是ace的高，根据三角形的面积公式s=底高，ce与bc边上的高都是ad，所以，abc的面积等于ace的面积即s1=s2【解答】解：根据等底同高，可得：s1=s2故选b4下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：c5如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合，过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线oc，作法用得的三角形全等的判定方法是（）asasbssscasadhl【考点】全等三角形的判定【分析】由三边相等得comcon，即由sss判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：由图可知，cm=cn，又om=on，oc为公共边comcon（sss）aoc=boc即oc即是aob的平分线故选b6下列说法正确的是（）a全等三角形是指形状相同的两个三角形b全等三角形的周长和面积分别相等c全等三角形是指面积相等的两个三角形d所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解：a、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；b、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故b正确；c、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；d、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选b7某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据asa来配一块一样的玻璃应带去故选：c8如图：若abeacf，且ab=5，ae=2，则ec的长为（）a2b3c5d2.5【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出ac，即可求出答案【解答】解：abeacf，ab=5，ac=ab=5，ae=2，ec=acae=52=3，故选b9如图，在abc中，ab=ac，bad=cad，则下列结论：abdacd，b=c，bd=cd，adbc其中正确的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由于ab=ac，bad=cad，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知adbd，bd=cd，b=c，从而易证abdacd【解答】解：在abc中，ab=ac，bad=cad，adbd，bd=cd，b=c，abdacd（sss）故选d10如图，在abc中，ad平分bac交bc于d，aebc于e，b=40，bac=82，则dae=（）a7b8c9d10【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形内角和定理可求得bae的度数，再根据角平分线的定义可求得bad的度数，从而不难求解【解答】解：aebc于e，b=40，bae=1809040=50，ad平分bac交bc于d，bac=82，bad=41，dae=baebad=9故选c二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是12【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和为360，而多边形的每一个外角都等于30，由此做除法得出多边形的边数【解答】解：36030=12，这个多边形为十二边形，故答案为：1212若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是八边形【考点】多边形的对角线【分析】根据n边形过一个顶点有（n3）条对角线，它们把n边形分割成了（n2）个三角形【解答】解：设多边形有n条边，则n2=6，n=8故多边形是八边形13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm故答案为：1714如图，在abc中，ad是中线，则abd的面积=acd 的面积（填“”“”“=”）【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，据此判断即可【解答】解：abc中，ad是中线，abd的面积=acd 的面积，故答案为：=15如图，cd是rtabc斜边ab上的高，a=60，则b=30度，bcd=60度【考点】三角形内角和定理【分析】本题考查的是直角三角形的性质依题意得a=60，易求b又因为cdab，运用三角形内角和定理即可求出bcd【解答】解：已知cd是rtabc斜边ab上的高，a=60，b=90a=30又bcd为rt，则cdb=90，bcd=6016如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为70【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理计算出2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得1=2=70【解答】解：根据三角形内角和可得2=1805060=70，因为两个全等三角形，所以1=2=70，故答案为：7017如图，在abc中，ad=ae，bd=ec，adb=aec=105，b=40，则cae=35【考点】等腰三角形的性质【分析】根据ad=ae，bd=ec，adb=aec=105，可知adbaec，可得出ab=ac，根据等腰三角形的性质即可解答【解答】解：ad=ae，bd=ec，adb=aec=105，adbaec，ab=ac，b=c=40，在aec中，cae+c+aec=180，cae=18040105=35，故答案为：3518如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：120三解答题仔细想一想细心算一算：你一定是学习中的强者！（共66分）19如图：（1）过点a画高ad；（2）过点b画中线be【考点】作图复杂作图【分析】（1）从a点向bc的延长线作垂线，垂足为d；（2）作ac的垂直平分线找到中点e，连接be，be就是所求的上线【解答】解：（1）如图所示：ad即为所求；（2）如图所示：be即为所求20已知：如图，1=2，c=d求证：ac=ad【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可以利用aas判定cabdab，根据全等三角形的对应边相等即可得到ac=ad【解答】证明：ab=ab，1=2，c=d，cabdab（aas）；ac=ad21如图，ac=df，ad=be，bc=ef求证：c=f【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由ad=be，可得ab=de，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论【解答】证明：ad=bead+bd=be+bd，即ab=de，又ac=df，bc=ef，abcdef，c=f22如图，ad是abc的角平分线deac，de交ab于edfab，df交ac于f图中1与2有什么关系？为什么？【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】要证明1与2的关系，因为两直线平行，内错角相等可得1=dac，2=bad，所以只要证明bad=dac，就可得1=2【解答】解：1=2deac，1=dac，dfab，2=bad，ad是abc的角平分线，bad=dac，1=223一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180，根据多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则360=2（n2）180，解得n=3则多边形为三角形24已知：daab，caae，ab=ae，ac=ad，求证：de=bc【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据垂直定义得出eac=bad=90，求出ead=bac，根据sas推出eadbac即可【解答】证明：daab，caae，eac=bad=90，eac+cad=bad+cad，ead=bac，在ead和bac中eadbac，de=bc25abc中，abc、acb的平分线相交于点o（1）若abc=40，acb=50，则boc=45（2）若abc+acb=116，则boc=58（3）若a=76，则boc=128（4）若boc=120，则a=60（5）你能找出a与boc之间的数量关系吗？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）、（2）求出它们和的一半，利用三角形内角和定理求得即可；（3）根据a的度数，表示出另外两角的和，然后求出它们和的一半，利用三角形内角和定理求得即可；（4）根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理可得：abc+acb=2（ocb+obc），据此即可求解；（5）根据三角形的内角和定理可以得到：boc=180（ocb+obc）=180（acb+abc）=180【解答】解：（1）abc=40，acb=50，ob、oc分别是abc，acb的平分线，obc+ocb=（abc+acb）=（40+50）=45故答案是：45；（2）abc中，abc、acb的平分线相交于点o，abc+acb=116，obc+ocb=（abc+acb）=116=58故答案是：58；（3）abc+acb=180a，ob、oc分别是abc，acb的平分线，obc+ocb=（abc+acb）=boc=180（obc+ocb）=180=90+a又a=76，boc=128故答案是：128（4）boc=120，ocb+obc=60，ocb=acb，obc=abcabc+acb=2（ocb+obc）=120；a=60；故答案是：60；（5）boc=180（ocb+obc）=180（acb+abc）=180=90+a即：boc=90+a26已知：如图ad为abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=