高一下学期数学期末考试模拟试题(文科)(2).doc

20102011学年度武汉中学高一下学期数学期末考试模拟试题（文科）（二）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则=（ ）A. B. C. D. 2已知函数，的图像与x轴两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 A. B. C. D. 3下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面4已知则AB CD5在等比数列中，记已知则此数列的公比为A 2 B3 C4 D56设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 A. (1,3 B.2,3 C. (1,2 D. 3, 7设四个点P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA3，PB4，PC5，那么这个球的表面积是（ ） A B C D8若，则A B C D9观察，和 ，由此得出的以下推广命题中，不正确的是( )A. B. C. D. 10如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为，那么，山高PQ为 （ ）A B C D二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上11在中，若，则 12已知等差数列满足，则它的前10项和13已知曲线（A0,w0,|j|，）在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是 14若关于 的方程 表示的曲线是圆，则的取值范围是 正视图俯视图21.621.515若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是 三解答题：本大题共小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x).(1)求x0,w0,|j|，）在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是 答案：14若关于 的方程 表示的曲线是圆，则的取值范围是 答案：正视图俯视图21.621.515若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是 答案：三解答题：本大题共小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x).(1)求x0时，f(x)的解析式；(2)试证明函数yf(x)(x0)在0,1上为减函数解析(1)任取x0，f(x)是偶函数，f(x)f(x)(x0)(2)任取x1，x20,1，且x1x2，则f(x1)f(x2).当0x1x21时，x1x20，x1x210，xx210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，yf(x)(x0)在0,1上为减函数17(本小题满分12分)已知平面向量，其中，且函数的图象过点（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值解：（1） 1分 2分 4分，即 ， 而， （2）由（1）得，于是，即 9分当时，所以， 11分即当时，取得最小值，当时，取得最大值12分18(本小题满分12分) 已知是首项为19，公差为2的等差数列，为的前项和(1)求通项及；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.解析(1)因为an是首项为a119，公差为d2的等差数列，所以an192(n1)2n21.Sn19n(2)n220n.(2)由题意知bnan3n1，所以bn3n1an3n12n21.TnSn(133n1)n220n.19(本小题满分12分)一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？解析：将产品从低到高依次分为10个档次设生产第x档次的产品(1x10，xN)，利润为y元则：y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626144864当且仅当21x3x，即x9时取等号答：生产第9档次的产品获利最大PABCEOD20(本小题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任一点.()求证：ACDE； （）当E是PB的中点时，求证：PD平面EAC；()若面积最小值是6，求PB与平面ABCD所成角.解：()平面，平面，.在菱形ABCD中，又，平面PDB.又平面PDB，ACDE 4分()当E为PB中点时，O为BD中点，EOPD.PD平面AEC. 8分()PD平面ABCD，PBD就是PB与平面ABCD所成的角.由()的证明可知，AC平面PDB，ACEO.AC=6，因其最小值为6，EO的最小值为2，此时EOPB，PB与平面ABCD成的角. 12分21（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值 解析：（）曲线与y轴的