数学人教版八年级下册一次函数的应用.doc

一次函数的应用教学设计课题19.2.2 一次函数的应用学校石家庄灵寿第二初级中学教师李亮教学方法引导探究法、合作交流法课时1 课时教学目标认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感态度值观价1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。教学难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.根据实际意义准确地画出函数图像。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。激发学生学习函数的兴趣，同时培养学生应用数学的意识。培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。一、提出问题，导入新课1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么我们今天学习的是一次函数的应用。 通过本节课能用函数知识解决生活当中的实际问题。 同学们，你们喜欢体育课吗？ 体育课有个最基本的项目，是跑步，你们知道跑步有什么好处吗？ 跑步有三大优点： 1、提高身体素质 2、提高耐力，磨炼意志力 3、提高中考体育成绩听我说了这些优点，相信你们会爱上跑步。 通过解决下列问题，你认为，如何确定一次函数的关系式？如何应用一次函数解决实际问题？ 1、自主审题 2、小组讨论 3、合作探究一、提出问题，导入新课 学生们回答喜欢，喜欢的项目有跑步、足球、篮球、跳远、铅球等等。问题1： 小刚以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象 展示问题1展示问题教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力通过求函数的解析式和绘制函数图像提高学生分析问题的能力。让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。 小组讨论出结果，派组员上台展示y=20x+200 (0x5)y=300 (5x15) 分段函数 学生在黑板展示 画出这两个函数的图像在同一坐标系中展示问题2展示解析式展示函数图像展示问题教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用 现在我们有了函数的图像，从图像中我们能得到什么结论呢？匀加速和匀速的变化都是一条直线展示学生所画图像1、y与x不知道什么函数关系，必须先确定一次函数的关系。最终确定函数关系：1、 直接列式法2、 待定系数法待定系数法必须先判断函数类型，然后再用待定系数法。判定一次函数，数据呈现匀速变化，图像是直线或部分直线。问题2： 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的函数，下表列出了一组不同气温时的音速气温x 0 5 10 15 20音速y 331 334 337 340 343求y与x之间的函数关系式气温x=22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？学生回答：1、通过数据在坐标系中描点，发现这组数据是一条直线，所以，他们是一次函数的关系。 2、我发现这组数据变化规律相同，温度增加5，音速增加3，变化率相同，所以是一次函数的关系。 3、我从这组数据的规律中直接找出y与x的关系，直接列函数关系式。多媒体展示使学生巩固知识，并能灵活运用。设问:通过上述两个问题的解决，同学们想一想利用一次函数解决实际问题需要哪几步？小结：利用一次函数解决实际问题步骤。 1.列解析式并确定函数的定义域。 2.根据解析式画图象。 3.通过图象准确地读取信息作出判断。展示问题3鼓励学生进行回顾与反思引导学生进行归纳总结课堂小结1.利