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文档简介

射阳县2010年高中数学青年教师基本功大赛笔试试题(一)答案一、基础知识（共10小题，每题3分，计30分）1.自主学习、合作学习、探究学习.2.知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观.欧几里德 勾股定理毕达哥拉斯 形式主义数学希尔伯特 几何原本3.4.分类讨论,数形结合,函数与方程,化归与转化.5.空间想象,抽象概括,推理论证,运算求解,数据处理.6.广阔性、深刻性、独立性、批判性、逻辑性、灵活性、敏捷性、创造性.7.不可度量的线段的发现；无穷小量是零还不是零；罗素悖论的产生.8.数缺形时少直观,形少数时难入微.9.几何证明选讲,矩阵与变换,数列与差分,坐标系与参数方程,不等式选讲,初等数论初步,优选法与试验设计初步,统筹法与图论初步,风险与决策,开关电路与布尔代数.10.拟定计划；实现计划；回顾.二、解题能力测试（共5题，每题18分，计90分）11.请建立适当的模型来推导两角差的余弦公式:.见必修4教材.模型建立9分,公式证明18分12. 解:这样的函数有无数个(8分)如(1) y=x2, x0,2 (13分) (2) y=x2, x2,2. (18分)13. 解: ()OP旋转的角速度=弧度/秒 5分 ()易知A=2,所以,将(0,0)代入得,而,故 ,从而函数f(t)的解析式为13分()令,得,解之得，即点P第一次到达最高点需要4.5秒.又,即水轮转一圈需要12秒,从而点P第二次到达最高点需要4.5+12=16.5秒18分14. 解：()设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，7分所以的通项公式为，前项和 9分（），令，13分因为是奇数，所以可取的值为,当，时，是数列中的项；，时，数列中的最小项是，不符合.所以满足条件的正整数18分15. 解:()设切线方程为 ，易得，解得4分 切线方程为 6分（）圆心到直线的距离为,设圆的半径为，则,的方程为 10分（）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，,即 （*），又点在圆上，即，代入（*）式得： 14分若系数对应相等，则等式恒成立，解得
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